基本要求
掌握描述热辐射的各个物理量的含义及其关系。了解经典物力在热辐射问题上所遇到的困难以及普朗克的量子学说。了解黑体辐射现象。掌握光子学说和爱因斯坦方程，会用其解释康普顿效应。
〔12-1〕为什么从远处看山洞口总是黑的？
答：远处的山洞口可近似看作是一黑体，它不反射任何来自外来的可见光。
〔12-2〕绝对黑体是否在任何温度下都呈现黑色？
答：绝对黑体不反射来自外来的辐射，黑体的颜色取决于它本身的辐射频率，通常在室温下，辐射不可见的红外光，随着温度的升高，黑体的颜色随温度的变化而变化。
〔12-3〕设用一束红光照射某金属，不产生光电效应，若用透镜把该红光聚焦到该金属上，能否产生光电效应？
答：能否产生光电效应与入射光的强度无关，只与频率有关。
〔12-4〕什么叫热辐射?冰块是否有热辐射?人体在夏天和冬天辐射的能量是否一样？
答：由于物体内部带电粒子的热运动而辐射电磁波的现象叫做热辐射，只要一个物体的温度高于绝对零度，就要向外辐射能量，人体的体温夏天和冬天基本一样。
〔12-5〕1个黑色的物体和1个白色的物体放在火炉旁边,试问哪一个物体温度升高得较快?
答：若物体放在火炉旁，假设火炉的温度高于两物体，则两物体均处于吸收能量多余辐射能量的状态，由于黑色物体吸收系数大，故温升比白色物体快。
〔12-6〕炼钢工人只要观察炼钢炉内的颜色就可估计炉内的温度，这是为什么？
答：根据维恩位移定律=
〔12-7〕求黑体辐射光谱中最大能量的波长为400nm时,该黑体的温度应是多少?
解：根据维恩位移定律=有：
T===7245k
〔12-8〕 白炽灯工作时的温度为2400K，假设灯丝可看作黑体，如果灯的功率为100W，则灯丝的表面积多大？
解：根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律有：
E=σT4
灯的功率P=ES
S====5.3m
〔12-9〕某黑体在某一温度时的辐射度为5.67W/cm2,试求该黑体这时的温度和辐射度具有最大值的波长.
解：根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律有：E=σT4
T===1
故 T=1000K
根据维恩位移定律===2.8m=28nm
〔12-10〕在加热黑体的过程中，其辐射度最大的波长λ由690nm变化到500nm，求总辐射度增大到了多少倍。
解：根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律和维恩位移定律有：
E=σT4 =
=（）4=（）4=（）4=3.63倍
〔12-11〕从铝中逸出1个电子需要4.2eV的能量,今有波长为200nm的光投射到铝表面上.问:
(1)由此发射出来的光电子的最大动能为多少?
(2)铝的截止波长(临界波长)有多大?
(3)遏止电势差为多少?
解：根据爱因斯坦光电效应方程有：h=W+mv2
(1) mv2=h-W=h-W=6.63-4.2
=3.2J=2ev
(2)当mv2=0时得铝的临界波长
===2.96m
(3) mv2=eU
U=mv2/e==2V
〔12-12〕某金属光电效应的临界波长λ0等于500nm,今以λ为400nm的紫光投射到该金属板上。求:
（1）电子的逸出功.
（2）电子的速度.
（3）光电子的动能.
解：根据爱因斯坦光电效应方程有：h=W+mv2
（1）
（2） h=W+mv有：
（3）
〔12-13〕试求(1)λ=7×10-5m的红光;(2)λ=0.25×10-10m的X射线光子的能量、动量和质量.
解：（1）
（2）
〔12-14〕有一单色点光源的功率为1W，波长为5nm，距离光源3m处放一金属板，试求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数。
解：
故单位时间内落在金属板单位面积上的光子数为：
个
〔12-15〕已知铂的电子逸出功是6.3eV，求使它产生光电效应的光的最长波长。
解：根据爱因斯坦光电效应方程有：h=W+mv2
〔12-16〕．光线照射在金属表面产生光电效应的临界波长为λ0，该金属的脱出功应该是多少？
解：根据爱因斯坦光电效应方程有：
h=W+mv2
〔12-17〕宇宙大爆炸理论预言存在宇宙背景辐射，其温度为2.7K。试求出对应这种辐射的能谱峰值的波长。
解：根据维恩位移定律=有：
〔12-18〕人体温度设为37C，皮肤面积约为1.80m，若假定将人体看作黑体，试求
（1）人体辐射谱的峰值对应的波长；
（2）辐射度；
（3）向外的辐射功率。
解：（1）根据维恩位移定律有：
（2）根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律有：
（3）
〔12-19〕试从普朗克公式推导出斯蒂芬-玻尔兹曼定律和维恩位移定律。
解：根据普朗克公式有：
令 则：
故；
积分得：
其中
故有：
又对求极大值有：
这是的超越方程，用作图法求解可得：
因得：
〔12-20〕设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其频率调到=480Hz，振幅A=1.0mm.求
（1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数n由增加到n+1时，振幅的变化是多少？
解：（1）由机械振动得音叉尖端的振动能量为：
由得尖端振动的量子数为
可见音叉这个宏观物体振动的量子数是非常之大，而其量子
又是非常小。
（2） 由（1）有
对上式取微分有：
两边同除以并将改写为有限大小的变量可得
将代入有：
可见音叉尖端的变化量是很小的，难以觉察。这也表明，在宏观范围内量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的。下载本文
