班级              姓名                学号              成绩

一、选择题

1. 是复数为纯虚数的                         （    ）

Ａ．充分不必要条件          Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件                Ｄ．既不是充分也不必要条件

2. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数 ），则    （    ）

A．            B．            C．            D．2

3. 复数的实部是（    ）

A．—2             B．2             C．3            D．4

4．已知a＋bi＝(1－i)·i(a∈R，b∈R，i为虚数单位)，则a、b的值分别是   (　　)

A．i，－i       B．1、1         C．1、－1       D．i，－1

5. 已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为 (　　)

A．－1           B．0           C．1             D．2

6．复数在复平面内对应的点在                                    (　　)

A．第一象限      B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限         

7．当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于     (　　)

A．第一象限　　  B．第二象限   C．第三象限      D．第四象限   　　  

8. 复数的共轭复数为                                            （    ）

A.－i        B.－      C.1－2i        D.1+2i            

9．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是　    （    ）

　    A．－1　　    B．0　　    C．1　　    D．i

10. 在复平面内，，对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则向量对应的复数为                                                                  （    ）

     A．－1－5i　　    B．－3－i　　　    C． 1+5i　　    D．1－5i　　

二、填空题

11. 复数的实部是             ，虚部是             。

12. 表示为，则=          。 

13． 若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中a∈R)是纯虚数，则＝___  _____。

14．已知复数z＝－i为纯虚数，则实数a=               。

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．            ，           。    12．          。 13．  _  _____。14．_  _____。

三、解答题（共80分）

15.（12分）已知复数满足：，求复数的实部与虚部的和。

16. （12分）解方程： 

17. （14分）实数取何值时，复数z＝m2－1+(m2－3 m＋2)i

（1）是实数；

（2）是虚数；

（3）是纯虚数；

（4）是0。

18. （14分）实数m分别取什么数时，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：

（1）对应点在第三象限；

（2）对应点在直线x+y+5=0上。

19. （14分）已知：，关于的方程有实数根，求这个方程的实根以及实数的值。

20. （14分）复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有求第四个顶点对应的复数。下载本文