（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）
| A. 72° | B. 60° | C. 58° | D. 50° |
| A. AC=BC+CE | B. ∠A=∠2 | C. △ABC≌△CED | D. ∠A与∠D互余 |
| A. | B. | C. | D. |
| A. 60° | B. 50° | C. 40° | D. 70° |
| A. 三条角平分线的交点 | B. 三条中线的交点 |
| C. 三条高的交点 | D. 三条边的垂直平分线的交点 |
| A. 5 cm | B. 4 cm | C. 3 cm | D. 2 cm |
| A. 三边相等的三角形是等边三角形 | B. 三个角相等的三角形是等边三角形 |
| C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形 | D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形 |
| A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 |
| B. 顶角相等的两个等腰三角形全等 |
| C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍 |
| D. 等腰三角形的两个底角相等 |
| A.∠BAD=∠EDC | B.∠BAD=2∠EDC | C.∠BAD+∠EDC=45° | D.∠BAD+∠EDC=60° |
| A. 不变 | B. 变为原来的3倍 | C. 变为原来的 | D. 变为原来的 |
| A. | B. | C. | D. |
| A. 小明 | B. 小刚 | C. 时间相同 | D. 无法确定 |
13.，，的最简公分母为 ______ ．
14.计算：=____________．
15.若则。
16.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．
其中一定正确的是 ______ （只需填序号即可）
17.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的
垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长
为 ______ cm．
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 ______ ．
三、解答题（本大题共7个题，共55分）
19、计算（16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
20、（6分）如图，点D在线段BC上，且AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．
21、（6分）先化简分式：然后在0、1、2、3中选一个你喜欢的数，代入求值。
22、（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，）如图，已知线段a，h，
求作：三角形ABC，使AC=BC，且AB=a,高CD=h。
23、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．24、（7分）如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°。有人说：AB=AC+CD，为什么？
25、（9分）如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，DE⊥DF．（1）∠1=∠2吗？为什么？（2）△ADE与△CDF全等吗？为什么？（3）若AB=8cm，求四边形AEDF的面积．
2017-2018学年第一学期期中考试八年级
数 学 答 案 卷
（时间：120分钟，满分：120分）
一、填空题(36′)
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 选项 | A | A | D | A | D | C | C | D | B | A | B | B |
13、（x+y）（x-y） 14、 15、 6
16、 ①②③⑤ 17、 8 ㎝ 18、 63º或27º
三、解答题（16′+6′+6′+5′+6′+7′+9′）
19、计算（4分×4）
（1） （2）
（3） （4）
20、解：∵AD=AB,BC=DE,AC=AE
∴△ABC≌△ADE 2分
∴∠B=∠ADE 3分
又∵∠1+∠B+∠ADB=180º
∠3+∠ADE+∠ADB=180º 5分
∴∠3=∠1=42º 6分
21、先化简分式：然后在0、1、2、3中选一个你喜欢的数，代入求值。解：
当m=2时，原式=2×2=4 (化简正确得3分，求值正确得6分)
22、作法：
△ABC就是所要作的三角形（弧线相交处各得1分，有结论得1分）
23、解：
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B 2分
又∵∠CAE∶∠EAB=4∶1
∴∠CAE∶∠B=4∶1
∴∠CAB=5∠B 4分
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90º
得6∠B=90º
∴∠B=15º 6分
24、解：
作DE⊥AB，垂足为E，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，又DE⊥AB，
∴DE=BE， 2分
∵AD为△ABC的底角的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
则CD=BE， 4分
在△CAD和△EAD中，
，
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，
∴AB=AE+EB=AC+CD． 6分
25、解：（每一小题3分，酌情扣分）
（1）∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠ADC=90º
∴∠2+∠ADF=90º
∵DE⊥DF
∴∠1+∠ADF=90º
∴∠1=∠2
(2) ∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠C=45º
∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠DAC=∠DAE=45º
∴DA=DC
在△ADE与△CDF中
∠EAD=∠C=45º DA=DC ∠1=∠2
∴△ADE≌△CDF
（3）由（2）△ADE≌△CDF
∴S△AED=S△CDF
∵S四边形AEDF=S△ADE+S△ADF
∴S四边形AEDF=S△CDF+S△ADF
=S△ADC
= S△ABC
=×8×8=16(㎝2)
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