数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页．本试卷满分100分，考试时间90分钟．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里．）

A．9                B．                C．                D．27

2．在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

3．判断下列说法不正确的是（    ）

A．4是的立方根                        B．是的立方根    

C．1的平方根是1                        D．0的平方根是0

4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（    ）

A．3                B．                C．                D．

5．估计的值在（    ）

A．1和2之间        B．2和3之间        C．3和4之间        D．4和5之间

6．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A．                                B．

C．                            D．

7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（    ）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

8．下列命题是假命题的是（    ）

A．垂线段最短

B．内错角相等

C．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系

D．若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直

9．下列命题中，真命题的个数有（    ）

①无限小数都是无理数

②无理数都是无限小数

③实数与数轴上的点是一一对应的

④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

10．如图，，，，则的度数为（    ）

A．90°                B．100°                C．110°                D．120°

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．

11．计算的值为______．

12．在平面直角坐标系中，请任意写出一个轴上的点的坐标______．

13．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后的对应点的坐标为______．

14．将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若，，则的度数为______．

15．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点，点，则线段中点的坐标为______．

16．在同一平面内有4条不重合的直线，其中任意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为______．

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．（本小题6分）

求下列各数的平方根：

（Ⅰ）4                （Ⅱ）                （Ⅲ）0.01

18．（本小题6分）

如图，内有一点：

（Ⅰ）过点画交于；

（Ⅱ）过点画于；

（Ⅲ）连接，若是的平分线，且，求和的度数．（直接写出答案即可）

19．本小题8分

求下列各式中的值：

（Ⅰ）            （Ⅱ）            （Ⅲ）

20．（本小题8分）

如图，已知，．

求证：．

证明：∵（已知），

且（______），

∴（______）．

∴______（______）．

∴______（______）．

又∵（已知），

∴______（等量代换）．

∴（______）．

21．（本小题8分）

如图，已知，，平分交于点．

（Ⅰ）若，求的度数；

（Ⅱ）若有的平分线交于点，请你画出图形，并判断与是否为互余关系，说明理由．

22．（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，．

（Ⅰ）在图中描出点，；

（Ⅱ）顺次连接点、、，组成三角形，求三角形的面积．

23．（本小题8分）

如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

（Ⅰ）图②中、两点表示的数分别为______，______；

（Ⅱ）请你参照上面的方法：

把图③中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长______．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）

（Ⅲ）参照图②的画法，在（Ⅱ）的基础上，画出数轴上表示数以及的点、．（图中保留必要的作图痕迹）

河西区2020—2021学年度第二学期七年级期中质量调查

数学试卷参

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

11．6        12．        13．        14．124°        15．        16．45°

三．解答题（本大题共7小题．共52分．）

17．（本小题满分6分）

（Ⅰ）            （Ⅱ）            （Ⅲ）    （各2分）

18．（本小题满分6分）

解：（Ⅰ）略；（2分）

（Ⅱ）略；（4分）

（Ⅲ）；．（6分）

19．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）；（2分）

（Ⅱ）；（4分）

（Ⅲ）或．（8分）（解出占2分）

20．（本小题满分8分）

解：证明：∵（已知），

且（对顶角相等），

∴（等量代换），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，同位角相等）．

又∵（已知），

∴（等量代换），

∴（内错角相等，两直线平行）．（各1分）

21．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）∵，

∴，（1分）

∵平分，

∴，（2分）

∵，

∴．（4分）

（Ⅱ）∵平分，

∴，

∵平分，

∴．（5分）

∵，

∴，（6分）

∴，

∴和互余．（8分）

22．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）图略；（4分）

（Ⅱ）连接正确1分，

．（8分）

23．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ），；（2分）

（Ⅱ）正方形的边长，（4分）

如图所示（6分）：

（Ⅲ）如图所示（8分）：下载本文