摘要：本文介绍Smith预估补偿器在纯滞后控制系统中的补偿原理及作用，并在过热蒸汽温度控制系统系统中使用Smith预估补偿器获得了成功应用。Smith预估补偿控制与常规的PID控制相比，具有调节时间短、超调量小、鲁棒性好等优点。适应于一般工业生产过程中有纯滞后环节的控制系统，有较大的推广应用价值。

关键字：Smith预估补偿器，PID，超调量，鲁棒性，过热蒸汽温度控制系统

1.引言

在工业生产过程控制中，许多对象具有纯滞后的性质。这类控制系统的纯滞后时间会使系统的稳定性降低，采用常规的PID的控制运算会引起大的超调和长时间的振荡，控制效果不佳。有关纯滞后的控制系统，虽然国内外作过不少研究工作，但在工程上有效方法并不多。本文介绍的就是其中用得较多且技术十分成熟的Smith预估补偿器法及其在过热蒸汽温度控制系统上的应用。

过热蒸汽温度控制系统是单元机组不可缺少的重要组成部分，其性能和可靠性已成为保证单元机组安全性和经济性的重要因素。过热蒸汽温度较高时，机组热效率则相对较高，但过高时，汽机的金属材料又无法承受，气温过低则影响机组效率。过热蒸汽温度的稳定对机组的安全经济运行非常重要，所以对其控制有较高的要求。但是由于过热蒸汽温度是一个典型的大迟延、大惯性、非线性和时变性的复杂系统，本次设计采用串级控制以提高系统的控制性能，在系统中采用了主控-串级控制的切换装置，使系统可以适用于不同的工作环境。通过使用该系统，可以使得锅炉过热器出口蒸汽温度在允许的范围内变化，并保护过热器营壁温度不超过允许的工作温度。

2. Smith预估器的补偿原理

2.1单回路控制系统

于有纯迟延过程的控制系统，调节器采用PID控制规律时，系统的静态和动态品质均下降，纯迟延愈大，其性能指标下降的愈大。Smith针对具有纯迟延的过程，提出在PID反馈控制的基础上引入一个预补偿环节，使控制品质大大提高。下面就对Smith预估补偿的原理进行更详细地介绍。采用简单回路控制时，如图2.1所示。

图2.1单回路控制系统

控制器的传递函数为，对象的传递函数为时，从设定值作用至被控变量的闭环传递函数是：

               （2.1）

扰动作用至被控变量的闭环传递函数是：

                               （2.2）

如果分母中的项可以除去，情况就大有改善，迟延对闭环极点的不利影响将不复存在。

2.2 Smith预估补偿器

Smith预估补偿方案主题思想就是消去分母中的项，实现的方法是把对象的数字模型引入到控制回路之内，设法取得更为及时的反馈信息，以改进控制品质，Smith预估器补偿原理图如图2.2所示。

图2.2 Smith预估器补偿原理图

从图2.2可以推出系统的闭环传递函数为

               =

                                     （2.3）

式中为无延迟环节时系统闭环传递函数。

                          （2.4）

由式（2.4）可见，对于随动控制经预估补偿，其特征方程中已消去了项，即消除了纯迟延对系统控制品质的不利影响。至于分子之中的仅仅将系统控制过程曲线在时间轴上推迟了一个，所以预补偿完全补偿了纯迟延对过程的不利影响。控制品质与被控过程无纯迟延完全相同。

   对于定值控制，由式（2.3）可知，闭环传递函数由两项组成。第一项为扰动对象只有时才产生控制作用，当时无控制作用。所以Smith预估补偿控制应用于定值控制其效果不如随动控制。不过，从系统特征方程看，预估补偿方案对定值控制系统品质的改善还是有好处的。

3.过热蒸汽温度控制系统

目前，过热蒸汽温度的控制方案很多，而且随着自动控制技术和计算机技术的不断发展，新的控制方法不断出现，蒸汽温度控制的质量也不断提高。传统的蒸汽温度控制系统有两种：串级蒸汽温度控制系统和采用导前微分信号的热蒸汽温度控制系统。由于过热蒸汽温度控制通道的迟延和惯性很大，被调量信号反应慢，因此选择减温器后的热蒸汽温度作为局部反馈信号，形成了本次设计所采用的串级控制系统。

过热蒸汽温度串级控制系统的原理方框图如图3.1所示，具有内外两个回路。内回路由导前蒸汽温度变送器、副调节器、执行器、减温水调节阀及减温器组成；外回路由主蒸汽温度对象、蒸汽温度变送器、主调节器及整个内回路组成。系统中以减温器的喷水作为控制手段，因为减温器离过热器出口较远，且过热器管壁热容较大，主蒸汽温度对象的滞后和惯性较大。

图3.1 过热蒸汽温度串级控制系统的原理方框图

主蒸汽温度这一调节对象是一个时变的、非线性、大滞后、大惯性的复杂控制对象，控制起来是相当不容易。Smith预估补偿控制从理论上为解决时滞的控制问题提供了一种有效的方法。但是传统的Smith预估补偿由于缺乏被控对象的精确数学模型且不适应参数变化的大延迟过程控制，很难在该类控制中取得令人满意的效果。所以，人们在实践中提出一些改进方案，通过对传统的Smith预估补偿控制进行了改进，使得此类控制得以解决，同时使系统的稳定性和鲁棒性也提高的许多。对系统的稳定性和鲁棒性方面进行分析设计，主蒸汽温度的原理方框图如图3.2所示。

图3.2 主蒸汽温度控制系统原理框图

惰性区传递函数为：

               （3.1）

导前区传递函数为：

               （3.2）

其中；。

从上面的传递函数可以看出被控对象存在迟延，所以我们首先应该消除大延迟对系统的不利影响，从前面已经讨论过Smith预估器可以满足这一目的,它的原理是在PID反馈控制的基础上,引入一个预补偿环节,使控制品质大大提高。

4.过热蒸汽温度控制系统的仿真设计

采用Smith 补偿电路后, 可改善其动态性能,取得好的控制效果。这种校正装置用模拟方法是很难实现的, 但用计算机就可较方便地实现。根据上面的设计原理框图，采用MATLAB实验平台进行仿真，具体的仿真设计见以下各小节。

4.1无补偿滞后系统

在控制系统中，纯滞后环节可以出现在不同的位置，它们对过程调节的影响是不同的。出现在闭环的任一环节中的纯滞后都会引起系统的稳定性下降，调节质量变差，以一个纯滞后单回路的控制系统为例来说明如何减少纯滞后对系统的影响。其simulink的仿真框图和运行结果分别如图4.1和图4.2所示。

图4.1 纯滞后单回路的控制系统

参数设置：阶跃信号的幅值为1，在0时刻产生阶跃，采样时间为0.01s。Transport Delay1中的延时分别设置成50s,70s,90s和100s，仿真运行的时间设置成1000s,其它模块均采用默认设置，并观察仿真的结果。   

图4.2（a）为50s                       图4.2（b）为70s

      图4.2（c）为90s                       图4.2（d）为100s

从上面的仿真结果来看，对于之后系统来说，当没有补偿时就会出现震荡。从的大小来说，的值为50s时，震荡不明显，随着值的继续增大可以很明显的看出震荡越来越厉害，这对于控制系统来说是不想看到的。于是我们需要采用Smith预估补偿器作为反馈来补偿系统，使得系统更加稳定。下小节对预估补偿器进行仿真研究。

4.2 Smith预估补偿器的仿真

根据2.2小节中的原理框图设计Smith预估补偿器，并进行系统的仿真，其仿真的框图如图4.3所示。

图4.3 Smith预估补偿器的仿真框图

上面框图的参数设置为：阶跃信号的幅值为1，阶跃时间从0时刻开始，采样时间为0.01s。Transport Delay和Transport Delay1模块的延时参数设置相同，值分别取30s,50s,70s,100s，得到的结果如图4.4所示。

图4.4（a）为30s                      图4.4（b）为50s

 图4.4（c）为70s                      图4.4（d）为100s

从上面的四幅不同延时的仿真结果可以看出，引入了Smith预估仿真器后，系统的阶跃响应变得更加稳定了，系统在得到稳定以后就不会产生震荡，对于延时大的系统来说，采用Smith预估补偿器作为反馈有很明显的效果，具有调节时间短、超调量小、鲁棒性好等优点。

4.3基于Smith预估补偿器的过热蒸汽温度控制系统的仿真设计

根据第三章中的过热系统的原理，首先对串级控制系统进行了分析，并且通过计算和整定，发现在控制方面它们各有特点，但相对于延迟大，外扰多的系统来说，串级控制系统更为适用，所以采用串级控制方案。但纯延迟过程系统的控制是个非常复杂的问题，单纯的串级控制是无法满足的，选择了添加Smith预估补偿器，Smith针对纯延迟控制有很好的改善作用，使控制品质大大提高。其设计仿真框图如图4.5所示。

 图4.5 基于Smith预估补偿器的过热蒸汽温度控制系统框图

参数设置：阶跃信号的参数设置与上面的相同，惰性区传递函数和导前区的传递函数在第三章已经做了说明，两个区的延时时间是相同的，分别取10s,30s,50s和80s做出仿真，其结果如图4.6所示。

图4.6（a）为10s                       图4.6（b）为30s

图4.6（a）为50s                       图4.6（b）为80s

从上面的仿真结果来看，当延时取30s时，在给定对象的前提下所设计的系统能准确快速的跟踪设定值。而当取10s和50s时，曲线的形状几乎没有什么变化，取80s时稍微有些波动，系统需要一段时间才能达到稳定。这说明曲线的形状几乎没有发生改变，这就说明基于改进型Smith预估器对大惯性、纯延迟系统具有较好的控制效果，提高了系统的鲁棒性得以提高，使控制品质变好。

5.结论

本文对具有惯性时间及延迟扰动的过热蒸汽温度控制系统进行了预估补偿控制，并采用MATLAB中的simulink进行了仿真。从仿真的结果来看，本次实验设计取得了成功，达到预期的目的，很好的满足设计所要求的性能。提高了对大惯性、大迟延过程控制的有效性，使系统具有了较好的鲁棒性。 

对控制系统中含有纯滞后的环节采用Smith预估补偿器法是一种在工程上行之有效的方法之一。实施Smith 预估补偿控制方案的关键是补偿器模型的求取和纯滞后环节的实现。它是基于对象数学模型已知的情况下才采用的，它的控制性能指标的优劣与对象数学模型的准确度的高低和调节器及预估补偿器的参数整定值有关。基于Smith预估补偿器的过热蒸汽温度控制系统, 采用Smith 预估补偿法与常规的PID 相比, 具有稳定性好、超调量小、控制精度高等优点。适应于具有大滞后系统生产过程的控制。

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