(认为正确的在题后的括号中打√，认为错误的打×)

1.按四舍五入的原则，8.000033的具有5位有效数字的近似数是8.0000. （对）

2.在做数值计算时，为减少误差，应该尽可能的避免大数做分母。      （错）

3.计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的。

                                                                （错）

4. 高精度的运算可以改善问题的病态性.                             （错）

5. 在插值条件相同的情况下，使用Lagrange插值法和Newton插值法，所得到的插值多项式相同。                                           （对）

6. 假设是Lagrange插值基函数，则。   （对）

7.     高次插值多项式不能令人满意的主要原因是不会出现龙格现象。  （错）

8. Newton插值方法的一个优点是在增加新的插值节点后，原来计算结果还可以使用。                                                       （对）

9.曲线拟合和插值是一回事。                                     （错）

10.二次拟合曲线过给定的所有数据点。                      （错）

11.矛盾方程组的法方程组的解就是该矛盾方程组的精确解。        （错）

12.Legendre多项式当是偶数时是偶函数，当是奇数时是奇函数。（对）

13.切比晓夫多项式所满足的递推关系是。（对）

14.假设是[-1,1]上首项系数为1的切比晓夫多项式，是任一个首项系数为1的多项式，则。              （对）

15.梯形公式和两点高斯公式的代数精度是一样的。        （错）

16.假设，则。                       （错）

17. 假设，则。                            （错）

18. 假设，则。                         （错）

19.只要矩阵非奇异，则求解线性方程组的直接顺序消去法或直接LU分解法可以得到方程组的解。                           （错）

20.对称正定的方程组总是良态的。                               （错）

21.奇异矩阵的范数一定是零。                                  （错）

22.如果矩阵A对称，则。                               （对）

23. 。                                               （对）

24. 如果是的非奇异矩阵，则。           （对）

25.如果线性方程组是良态的，则解线性方程组的高斯消去法可以不选主元。（错）

26.Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法同时收敛，并且后者比前者收敛速度快。（错）

27. Gauss-Seidel迭代法是SOR迭代法的一种特殊情况。               （对）

28.如果矩阵A是严格对角占优矩阵或者不可约对角占优，则求解线性方程组的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代都收敛。                         （对）

29.求解正定方程组等价于求解二次函数的最小点。（对）

30.不动点迭代法总是线性收敛的。                                （错）

31. Newton法有可能不收敛。                                      （对）

32. 对应于给定特征值的特征向量是不唯一的。                       （对）

33. 实矩阵的特征值一定是实数。                                  （对）

34. 对称矩阵的特征值一定是实数。                                 （对）

35. 对称正定矩阵的特征值一定大于零。                             （对）

36. 反幂法可以计算在某个数附近的特征值的近似值。                 （对）

37. 反幂法可以计算在矩阵按模最小的特征值的近似值。              （对）

38. 幂法可以计算在矩阵按模最大的特征值的近似值。               （对）

39. 求解常微分方程初值问题的局部截断误差阶等于整体截断误差的阶。 （错）

40. 改进的欧拉法就是一种龙格库塔法。                            （对）

参

1.（√）2.（×）3. （×）  4. （×）    5. （√）

6. （√）7. （×）8. （√）9. （×）  10. （×）

11（×）.12. （√）13.（√）14. （√）15. （×）

16. （×）17. （×）18. （×）19. （×）20. （×）

21. （×）22. （√）23. （√） 24. （√）25. （×）

26. （×）27. （√）28. 29. （√）30. （×）

31. （√）32. （√）33. （√）34. （√）35. （√）

36. （√）37. （√）38. （√）39. （×）40. （√）下载本文