一、压力及重力与压力的区别（共1小题）

1．（2019•聊城）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）

A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2    

B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4    

C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1    

D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8

二、压强大小比较（共1小题）

2．（2020秋•松江区期末）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为△m甲、△m乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是（　　）

A．△m甲一定大于△m乙    B．△m甲可能大于△m乙    

C．p甲一定大于p乙    D．p甲可能大于p乙

三、压强的大小及其计算（共2小题）

3．（2018•陕西二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为P甲、P乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出。则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两烧杯对桌面的压强P甲与P乙的大小无法确定    

B．M、N两物体的密度关系为ρM＞ρN    

C．放入M、N两物体后，容器底增加的压强为△p甲＜△P乙    

D．放入M、N两物体后，容器对桌面增加的压力为△F甲＝△F乙

4．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（　　）

A．沿水平方向切去质量相等的部分    

B．沿水平方向切去体积相等的部分    

C．沿水平方向切去厚度相等的部分    

D．沿竖直方向切去质量相等的部分

四、液体的压强的特点（共1小题）

5．（2019•淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（　　）

A．木块的质量为ρ水V2    

B．缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大    

C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水gV2    

D．木块的密度为ρ水

五、液体的压强的计算（共1小题）

6．（2020春•沙坪坝区校级期末）水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（　　）

A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm    

B．绳断时，抽出水的体积为500cm3    

C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa    

D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa

六、液体压强计算公式的应用（共1小题）

7．（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）

①分别倒入相同深度的液体甲和乙

②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙

A．①    B．②③    C．①④    D．①②③

七、阿基米德原理的应用（共1小题）

8．（2020春•福州期末）盛有水的圆柱形溢水杯置于水平桌面，小球A、B的密度均小于水的密度。先放入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出水的质量为20g，再往溢水杯中放入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出水的质量为60g，此时A、B小球受到的浮力分别为FA浮、FB浮，水对溢水杯底部的压力比两小球放入溢水杯前增加了△F，则（　　）

A．FA浮＝0.3N，△F＝0.1N    B．FB浮＝0.6N，△F＝0.2N    

C．FA浮＝0.2N，△F＝0.8N    D．FB浮＝0.6N，△F＝0N

八、浮力大小的计算（共1小题）

9．（2020•汉阳区模拟）如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量水（如图甲），水面在A处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水，g取10N/kg），下列判断中正确的是（　　）

①物体浸没时受到的浮力是5N；

②物体的密度为2.8×103kg/m3；

③从乙到丙，水面下降了2.5cm；

④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了250Pa。

A．只有③正确    B．只有②、③正确    

C．只有②、③、④正确    D．只有①、④正确

九、物体的浮沉条件及其应用（共1小题）

10．（2019•安丘市二模）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项错误的是（　　）

A．甲液体比乙液体对容器底的压强大    

B．三个小球中密度最小的是 C 球    

C．如果把 A、C 两球对调，A 球在乙液体中可能下沉    

D．A、C 两球所受的浮力相等

2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：压强和浮力（10题）

参与试题解析

一、压力及重力与压力的区别（共1小题）

1．（2019•聊城）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）

A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2    

B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4    

C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1    

D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8

【考点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．菁优网版权所有

【专题】比较思想；压强、液体的压强．

【答案】B

【分析】（1）由正方体边长比可得其体积比，结合密度比可得质量比（即物重比），根据静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，可知压力之比，

（2）根据甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式p＝可以求解压强之比。

【解答】解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，

若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故＝＝1：1；

（2）由ρ＝，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，＝，

则边长之比为，则面积之比为，

因为＝1：1，

所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。

故选：B。

【点评】本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之和。受力面积应该为两表面的接触部分。

二、压强大小比较（共1小题）

2．（2020秋•松江区期末）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为△m甲、△m乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是（　　）

A．△m甲一定大于△m乙    B．△m甲可能大于△m乙    

C．p甲一定大于p乙    D．p甲可能大于p乙

【考点】压强大小比较；压强的大小及其计算．菁优网版权所有

【专题】压强、液体的压强；分析、综合能力．

【答案】D

【分析】（1）甲、乙质量相等，由ρ＝，得m＝ρV＝ρSh，根据沿水平方向切去相同的厚度h后，结合甲、乙的密度与底面积的乘积关系，由m＝ρV得到切去的质量关系。

（2）由剩余部分质量m′＝m﹣△m分析得到m甲′和m乙′大小关系，分析甲乙对地面的压力，比较甲乙的底面积，根据压强公式比较甲乙对地面的压强大小。

【解答】解：AB、由图甲和乙都为正方体，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以V甲＞V乙，甲、乙质量相等，由ρ＝，可得m＝ρV，

则ρ甲V甲＝ρ乙V乙，

ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，

因为h甲＞h乙，

所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙，

现沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都为△h，切去的质量△m＝ρ△V，

△m甲＝ρ甲S甲△h，

△m乙＝ρ乙S乙△h，

则△m甲＜△m乙，故AB都错误。

CD、因为ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙，

甲乙都放在水平地面上，甲乙对地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，

甲乙切去厚度相同，甲和乙剩余的高度：h'甲＝h甲﹣△h，h'乙＝h甲乙﹣△h，

因为h甲＞h乙，所以h'甲＞h'乙，

又因为ρ甲＜ρ乙，

根据p＝ρgh得，甲乙对地面的压强有三种可能：

p甲可能大于p乙；

p甲可能等于p乙；

p甲可能小于p乙。

故C错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题根据甲乙质量相等列出等式，判断甲乙的密度关系，这是本题的关键，如果固体规则的柱体，根据p＝ρgh判断固体对水平面的压强是常用的一种方法。

三、压强的大小及其计算（共2小题）

3．（2018•陕西二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为P甲、P乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出。则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两烧杯对桌面的压强P甲与P乙的大小无法确定    

B．M、N两物体的密度关系为ρM＞ρN    

C．放入M、N两物体后，容器底增加的压强为△p甲＜△P乙    

D．放入M、N两物体后，容器对桌面增加的压力为△F甲＝△F乙

【考点】压强的大小及其计算．菁优网版权所有

【专题】应用题；压强和浮力；分析、综合能力．

【答案】C

【分析】（1）由图知A、B所处的深度关系，根据p＝ρgh结合A、B两点的压强相等判断两液体的密度关系，圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，根据G＝F＝pS可知A点和B点液面以上两液体的重力关系，A、B两点距离杯底同一高度时它们液面以下两液体的体积相等，根据G＝mg＝ρVg判断两点液面以下液体的重力关系，然后得出两容器内液体的重力关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p＝判断两烧杯对桌面的压强关系；

（2）将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，根据物体浮沉条件判断两物体和两液体的密度关系，然后比较两物体的密度关系；

（3）实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬浮在乙液体中排开液体的体积，根据△h＝判断两液体上升的高度关系，利用△p＝ρg△h判断两烧杯底增加的压强关系；

（4）根据阿基米德原理判断两物体受到的浮力关系，根据物体浮沉条件得出两物体的重力关系，容器对桌面增加的压力等于物体的重力，然后得出答案。

【解答】解：（1）由图知，A、B所处的深度关系为hA＞hB，

因A、B两点压强相等，即pA＝pB，

所以，由p＝ρgh的变形式ρ＝可知，两液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙，

因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，

所以，由G＝F＝pS可知，A点和B点液面以上两液体的重力相等，

又因A、B两点距离杯底同一高度，

所以，A点和B点液面以下两液体的体积相等，

由G＝mg＝ρVg可知，A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力，

综上可知，甲容器内液体的重力小于乙容器内液体的重力，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由p＝＝＝可知，甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为p甲＜p乙，故A错误；

（2）将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，

因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，

所以，ρM＜ρ甲，ρN＝ρ乙，则ρM＜ρN，故B错误；

（3）因实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬浮在乙液体中排开液体的体积，

所以，由△h＝可知，放入M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较大，

由△p＝ρg△h可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大，即△p甲＜△p乙，故C正确；

（4）因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，

所以，由F浮＝ρgV排可知，M受到的浮力小于N受到的浮力，

因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，实心物体的重力关系为GM＜GN，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由△F＝G物可知，容器对桌面增加的压力为△F甲＜△F乙，故D错误。

故选：C。

【点评】本题考查了液体压强公式、密度公式、压强定义式、物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，正确的判断两液体的质量关系和两物体的质量关系是关键。

4．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（　　）

A．沿水平方向切去质量相等的部分    

B．沿水平方向切去体积相等的部分    

C．沿水平方向切去厚度相等的部分    

D．沿竖直方向切去质量相等的部分

【考点】压强的大小及其计算．菁优网版权所有

【专题】比较思想；压强、液体的压强．

【答案】B

【分析】该题考查固体压强的大小分析，应运用公式p＝分析求解。

【解答】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，

又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝可得ρ甲＞ρ乙。

A、若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正确；

B、沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；

C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确；

D、沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确。

故选：B。

【点评】该题考查固体压强的大小变化，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p＝分析求解，有一定难度。

四、液体的压强的特点（共1小题）

5．（2019•淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（　　）

A．木块的质量为ρ水V2    

B．缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大    

C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水gV2    

D．木块的密度为ρ水

【考点】液体的压强的特点；阿基米德原理的应用．菁优网版权所有

【专题】应用题；浮力．

【答案】D

【分析】（1）木块漂浮在水面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块所受的重力，然后由浮力公式的变形公式求出木块的质量，根据木块完全浸入水中时排出水的总体积求出木块的体积，然后根据密度公式求出木块的密度表达式。

（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh分析压强变化；

（3）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上对木块的压力，据此求出对木块的压力。

【解答】解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F浮＝G；

因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg，

木块的质量m＝ρ水V1；

木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积，

由题意知木块的体积V＝V2，

则木块的密度：ρ＝＝；故A错误，故D正确；

（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故B错误；

（3）木块完全浸没后的浮力：

F浮′＝ρ水gV2，

木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：

F浮′＝F压+G木，

所以手对木块的压力（最大压力）：

F压＝F浮′﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故C错误；

故选：D。

【点评】本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、浮力的计算、知识点多、综合性强，属于难题。本题关键有二：一是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用，二是两个过程中压力的求解。

五、液体的压强的计算（共1小题）

6．（2020春•沙坪坝区校级期末）水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（　　）

A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm    

B．绳断时，抽出水的体积为500cm3    

C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa    

D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa

【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算；阿基米德原理的应用．菁优网版权所有

【专题】密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．

【答案】D

【分析】A、已知烧杯的重力为2N，根据G＝mg求出烧杯的质量，由此时台秤的示数得出烧杯内水的质量，由ρ＝得出原来水的体积，从而得出原来水的深度；

现将一个质量为3kg、体积为100cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出），根据此时台秤示数可知排开水的质量，从而得出排开水的体积，可得出水面升高的高度，从而得出台秤示数变为2.4kg时水的深度；

B、已知正方体A的质量为3kg，根据G＝mg得出正方体重力，已知细绳承受的最大拉力，可知细绳刚好拉断时A受到的浮力；由阿基米德原理求出此时排开水的体积，从而求出排开水的体积变化量，再求出水面下降的高度；根据已知条件得出正方体的边长及正方体的底面积，从而得出抽出水的体积；

CD、根据原来水的体积和抽出水的体积求出此时剩余水的体积，从而求出水的深度，根据p＝ρ水gh得出A再次静止后水对烧杯底的压强；

由阿基米德原理求出A此时受到的浮力，由力的平衡条件求出A再次静止后A对烧杯底的压力，根据压强公式求出A再次静止后A对烧杯底的压强．

【解答】解：A、烧杯的重力为2N，烧杯的质量：

m杯＝＝＝0.2kg，

此时台秤的示数为1.6kg，则烧杯内水的质量为：

m水＝1.6kg﹣0.2kg＝1.4kg，

由ρ＝可得，原来水的体积：

V水＝＝＝1.4×10﹣3m3＝1400cm3，

原来水的深度：

h水＝＝＝0.07m＝7cm，

现将一个质量为3kg、体积为100cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出），此时台秤示数变为2.4kg，可知排开水的质量为：m排＝2.4kg﹣1.6kg＝0.8kg，

排开水的体积为：

V排＝＝＝8×10﹣4m3；

水面升高的高度：

△h＝＝＝0.04m＝4cm，

则台秤示数变为2.4kg时，水的深度h水′＝7cm+4cm＝11cm，故A正确；

B、正方体A的质量为3kg，正方体重力为：G物＝m物g＝3kg×10N/kg＝30N；

已知细绳承受的最大拉力为27N，当绳子被拉断时，此时正方体受到的浮力F浮′＝G物﹣F拉大＝30N﹣27N＝3N，

由阿基米德原理可得，此时排开水的体积：

V排′＝＝＝3×10﹣4m3；

则排开水的体积变化量为：

△V排＝V排﹣V排′＝8×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3＝500cm3，

正方体的体积为1000cm3，则正方体的边长为10cm，其底面积为100cm2，

水面下降的深度：△h＝＝＝5cm；

则抽出水的体积：

V抽＝（S容﹣S正）×△h＝（200cm2﹣100cm2）×5cm＝500cm3；故B正确；

CD、此时剩余水的体积为：

V剩余＝V水﹣V抽＝1400cm3﹣500cm3＝900cm3，

此时水的深度为：h′＝＝＝9cm，

A再次静止后，水对烧杯底的压强为：

p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa，故C正确；

此时A受到的浮力：

F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gS正h′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.09m＝9N；

由力的平衡条件可得，A再次静止后，A对烧杯底的压力：

F压＝G物﹣F浮A＝30N﹣9N＝21N，

则A再次静止后，A对烧杯底的压强为：

p压＝＝＝2100Pa，故D错误，

故选：D。

【点评】此题考查了阿基米德原理、密度公式、重力公式、力的平衡条件的应用，综合性较强，有一定的难度．

六、液体压强计算公式的应用（共1小题）

7．（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）

①分别倒入相同深度的液体甲和乙

②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙

A．①    B．②③    C．①④    D．①②③

【考点】液体压强计算公式的应用．菁优网版权所有

【专题】应用题；推理法；压强、液体的压强；应用能力．

【答案】A

【分析】由题意分析：容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，由于SA＞SB，则h甲＜h乙，因为p甲＝p乙，根据p＝ρ液gh判断得出液体的密度关系；

由于液体对容器底部的压强相等，根据液体对容器底部压强的变化量大小逐项判断即可。

【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，

已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，

根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；

由于p甲＝p乙，所以，＝；

①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，

由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；

②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，

由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；

③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，

由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；

④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，

由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；

所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。

故选：A。

【点评】本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键。

七、阿基米德原理的应用（共1小题）

8．（2020春•福州期末）盛有水的圆柱形溢水杯置于水平桌面，小球A、B的密度均小于水的密度。先放入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出水的质量为20g，再往溢水杯中放入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出水的质量为60g，此时A、B小球受到的浮力分别为FA浮、FB浮，水对溢水杯底部的压力比两小球放入溢水杯前增加了△F，则（　　）

A．FA浮＝0.3N，△F＝0.1N    B．FB浮＝0.6N，△F＝0.2N    

C．FA浮＝0.2N，△F＝0.8N    D．FB浮＝0.6N，△F＝0N

【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．菁优网版权所有

【专题】应用题；浮力；浮沉的应用；分析、综合能力．

【答案】A

【分析】浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据前后两侧排开的水的质量分析溢水杯中水的情况；从而判定出质量为m的小球受到的浮力的大小；开始时溢水杯中的水没有加满，求出水面上升时小球A排开的水的质量，根据水的质量求出增加的压力。

【解答】解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；

再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为60g；投入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：

F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N；

小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：

m排A＝60g×＝30g＝0.03kg；

则小球A受到的浮力为：

F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.03kg×10N/kg＝0.3N；

 由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面会上升，则上升的水的质量为m'＝30g﹣20g＝10g＝0.01kg；

其重力为：G'＝m'g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N；

由于溢水杯是圆柱形的，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.1N。

故选：A。

【点评】本题考查了浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用、压力的求法，利用好阿基米德原理是解题的关键。

八、浮力大小的计算（共1小题）

9．（2020•汉阳区模拟）如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量水（如图甲），水面在A处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水，g取10N/kg），下列判断中正确的是（　　）

①物体浸没时受到的浮力是5N；

②物体的密度为2.8×103kg/m3；

③从乙到丙，水面下降了2.5cm；

④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了250Pa。

A．只有③正确    B．只有②、③正确    

C．只有②、③、④正确    D．只有①、④正确

【考点】压强的大小及其计算；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算．菁优网版权所有

【专题】定量思想；压强、液体的压强；浮力；应用能力．

【答案】B

【分析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示＝G﹣F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示′＝G﹣F浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；

（2）再根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积，根据G＝mg算出质量，根据密度公式算出物体的密度；

（3）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度；

（4）烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体对水向下的作用力之和，据此算出增大的压力，知道底面积，利用p＝算出烧杯对水平面增大的压强。

【解答】解：

（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮＝G，可得弹簧测力计的示数：

F示＝G﹣F浮＝18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，

此时弹簧测力计的示数：

F示′＝G﹣F浮＝23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：F浮＝23N﹣18N＝5N，

当物体浸没水中时，受到的浮力F浮＝10N，故①错误；

（2）由F浮＝ρ水V排g得物体的体积：

V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，

将F浮＝10N代入①可得，物体的重力G＝28N，

据G＝mg知，物体的质量：

m＝＝＝2.8kg，

物体的密度为：

ρ＝＝＝2.8×103kg/m3，故②正确；

（3）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：

△V排＝×1×10﹣3m3＝0.5×10﹣3m3，

容器内水位降低高度：

△h＝＝＝0.025m＝2.5cm，故③正确；

（4）从甲到乙，物体全部浸没，物体受到的浮力为10N，

乙图中烧杯对水平的压力等于烧杯和水的重力、物体对水向下的作用力之和，甲图烧杯对水平的压力等于烧杯和水的重力，

所以从甲到乙烧杯对水平的压力增大的量为物体对水向下的作用力，根据物体间力的作用是相互的可知，物体对水向下的作用力等于浮力为10N，即△F＝F浮＝10N，

从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大量：

△p＝＝＝500Pa，故④错误；

综上可知，只有②、③正确。

故选：B。

【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理以及固体压强公式的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键。

九、物体的浮沉条件及其应用（共1小题）

10．（2019•安丘市二模）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项错误的是（　　）

A．甲液体比乙液体对容器底的压强大    

B．三个小球中密度最小的是 C 球    

C．如果把 A、C 两球对调，A 球在乙液体中可能下沉    

D．A、C 两球所受的浮力相等

【考点】压强大小比较；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．菁优网版权所有

【专题】应用题；浮沉的应用；分析、综合能力．

【答案】D

【分析】（1）已知VA＝VB＝VC，VA排＝VC排，根据B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，可求确定A、B的密度关系；

根据B在乙中下沉，可确定以液体和B的密度关系；再利用压强公式分析两液体对容器底部的压强关系。

（2）根据A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，利用F浮＝ρgV排可得出三个小球的密度关系以及A、C两球所受浮力关系；

（3）因不能确定ρA和ρ乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况。

【解答】解：A、由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则ρB＝ρ甲，ρA＜ρ甲＝ρB，

由B在乙中下沉，可知，ρB＞ρ乙，

则ρ甲＞ρ乙，

已知两容器中的液体深度相同，由p＝ρgh可得，两液体对容器底部的压强关系：p甲＞p乙；故A正确；

B、由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知，ρB＞ρ乙，ρc＜ρ乙，

则ρB＞ρc，

由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得，ρAgV＝ρ甲gV排，则ρA＝，

ρcgV＝ρ乙gV排，ρc＝，

则ρA＞ρc，

所以三个小球的密度关系为：ρB＞ρA＞ρC，故B正确；

C、因为ρ甲＞ρ乙，ρc＜ρ乙，

所以ρc＜ρ甲，已知ρA＜ρB，但不能比较ρA和ρ乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，可能A球在乙液体中可能下沉，故C正确；

D、VA排＝VC排，ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρgV排可得，A、C两球所受浮力关系为：FA＞FC，故D错误。

故选：D。

【点评】此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大。

考点卡片

1．压力及重力与压力的区别

【知识点的认识】

（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力．

（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力．

（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的．

（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上．

（5）辨析：重力和压力的区别

【命题方向】

主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图

例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正确的是（　　）

A．茶杯对桌面的压力就是重力

B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的

C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的

D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的

分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．

解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等；故A错误；

B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面．故B错误．

CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故C正确．D错误．

故选C．

点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．

（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．

（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．

例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（　　）

A．甲最大    B．乙最大    C．丙最大    D．一样大

分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝分析三个容器底部所受水的压力关系．

解：如图三容器装入相同质量的水，

∵容器的底面积相同，

∴三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，

又∵p＝ρgh，

∴容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；

∴由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．

故选A．

点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小．

【解题方法点拨】

注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．

2．压强大小比较

【知识点的认识】

（1）固体压强的比较

准确判断压力、受力面积及其变化：固体压强的大小与压力的大小、受力面积有关。中考中对于压强的考查，往往在同一情境中出现多个力、多个面积发生变化的情景。要想准确的比较、计算压强的大小，找准产生压强的压力和该压力的受力面积是关键。我们审题时要抓住“谁对谁的压强”，找到压力的施力物体和受力物体，以及这两个物体的接触面积就可以准确判断压力和受力面积。利用公式p＝，采用控制变量法：

（2）液体压强的比较

液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。

【命题方向】

比较压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。

例1：如图所示，放在水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水（ρ盐水＞ρ水），下面关于液体中a、b、c三点（其中b、c两点在同一水平面上）压强大小的关系说法正确的是（　　）

A．pa＞pb＞pcB．pc＞pb＞paC．pb＞pa＞pcD．pc＞pa＞pb

分析；液体压强与液体的密度和深度有关，密度越大，深度越大，液体压强越大。

解：由b、c两点可知，深度相同，由于盐水的密度大于纯水的密度，所以pc＞pb；

a、b两点可知，同种液体中，压强随深度的增加而增大，所以pb＞pa；综上所述，pc＞pb＞pa。

故选B。

点评：本题考查影响液体压强的因素，注意液体压强与密度和深度有关。

例2：如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（　　）

A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙C．p乙＜p甲＝p丁＜p丙D．p丙＜p乙＜p丁＝p甲

分析：杯子放在水平地面上，杯子对水平地面的压力等于杯子自身的重力；

地面的受力面积等于杯子和桌面的接触面积；

可以设一个杯子的重力为G，杯子的下表面积为S1，杯子的上表面积为S2；

根据压强的计算公式P＝求出各种情况下的压强，进行比较得出结论。

解：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；

设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2＝2S1；

甲图中地面受到的压强p甲＝＝；

乙图中地面受到的压强p乙＝＝＝；

丙图中地面受到的压强p丙＝＝；

丁图中地面受到的压强p丁＝＝＝＝。

通过比较可知，p乙＜p甲＝p丁＜p丙。

故选C。

点评：解答此题我们需要知道：

①某种情况下，物体对水平地面的压力等于物体的自身重力；

②受力面积等于物体和被压物体表面的接触面积；

③压强的计算公式为p＝。

【解题方法点拨】

在解题中要注意控制变量法的使用，控制变量法﹣﹣物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。

3．压强的大小及其计算

【知识点的认识】

（1）压强定义或解释

①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．

②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．

（2）单位

在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）

（3）公式：p＝F/S

p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米

（4）补充说明：

对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】

压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．

例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（　　）

A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa

分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．

解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；

人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；

那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；

由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；

在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．

点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是　1：3　，压力之比是　1：1　．

分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．

解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，

∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；

∵p＝，且S平：S侧＝3：1，

∴＝＝＝＝．

故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】

压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

4．液体的压强的特点

【知识点的认识】

1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用．若液体在失重的情况下，将无压强可言．

2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点

（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“”它流动的侧壁产生压强．固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直．

（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等．同种液体，深度越深，压强越大．

（3）计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．

（4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递．

液体压强与重力的关系

3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等．

【命题方向】

命题知识点：（1）液体压强产生的原因（2）液体压强的特点（3）利用公式p＝ρgh分析压强的大小．

例1：潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（　　）

A．压强增大，浮力增大     B．压强增大，浮力不变

C．压强不变，浮力增大     D．压强减小，浮力不变

分析：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化．

②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知所受液体压强的变化．

解：

①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变；

②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知，潜水员在下潜过程中，所受的压强逐渐增大．

故选B．

点评：题考查液体压强公式和阿基米德原理的应用，关键知道影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度．抓住下潜时深度变大、排开水的体积不变是本题的关键．

例2：在公园平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升．则小气泡在水中向上运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．气泡所受的液体压强不变

B．气泡所受的液体压强变大

C．气泡所受的液体压强变小

D．气泡所受的浮力变小

分析：（1）液体压强跟液体密度和液体的深度有关．在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大；在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大．

（2）浮力大小跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大越大，物体受到的浮力越大；在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大．

解：小气泡在水中向上运动的过程中，水的密度不变，气泡深度减小，根据p＝ρgh得，气泡受到的压强减小，气泡受到的压强减小，气泡体积增大，根据F浮＝ρ水gV排得，气泡受到的浮力变大．

故选C．

点评：掌握液体压强和浮力大小的影响因素，利用控制变量法探究液体压强和浮力大小的变化．

【解题方法点拨】

记忆性的知识点，要熟记．

5．液体的压强的计算

【知识点的认识】

计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】

液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。

例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（　　）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）

A．甲杯是水，乙杯是盐水

B．甲杯是盐水，乙杯是煤油

C．乙杯是盐水，丙杯是水

D．乙杯是水，丙杯是煤油

分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。

解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。

故选C。

点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】

液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

6．液体压强计算公式的应用

【知识点的认识】

液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：

 由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。

液体对容器底的压力与液体的重力

1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。

2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。

液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：

 液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。

1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。

2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。

【命题方向】

利用液体压强的公式比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。

例：如图是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象。设甲液体的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲和ρ乙的关系是（　　）

A．ρ甲＝ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定

分析：要比较甲、乙两种液体的密度关系，可控制两种液体的深度相同，通过比较两种液体的压强大小来判断其密度关系。

解：由图可知，当甲乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由p＝ρgh可得：ρ甲＞ρ乙。

故选C。

点评：图象法是物理中的重要方法之一，应用较多，本题应注意由控制变量法分析图象

【解题方法点拨】

（1）是液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。

（2）找出题目中隐含条件是解本题的关键。

（3）一些题按常规方法比较，很复杂。重要是抓住问题的关键：容器内液体体积不变。结合图形分析、比较，得出结论。

7．阿基米德原理的应用

【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】

直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。

例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（　　）

A．铁块浸没于水中受到的浮力大

B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大

C．两次铁块受到的浮力一样大

D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小

分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。

解：∵铁块浸没于水和煤油中，

∴铁块排开水和煤油的体积相同，

∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，

∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。

故选A。

点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】

解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。

8．浮力大小的计算

【知识点的认识】

浮力大小的计算方法：

（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2

（2）二力平衡法 F浮＝G物

（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】

利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。

例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　）

A．     B．

C．     D．

分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。

解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。

故选A。

点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】

要灵活运用以上各种方法例如：

1．两次称量求差法

由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。

2．二力平衡法

把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，

3．阿基米德原理法

阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

9．物体的浮沉条件及其应用

【知识点的认识】

物体在液体中的浮沉条件

上浮：F浮＞G 悬浮：F浮＝G 漂浮：F浮＝G

下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N＝G

理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉

浮沉条件的应用

潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。

【命题方向】

主要以选择题、计算题的形式考查：物理的浮沉，如何控制物体的浮沉，怎样运用物体的浮沉原理解释问题等。

例1：质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

分析；由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，根据浮沉条件得出球受到的浮力与重力的关系，而4个小球的质量相同、重力相同，可得4个小球受到的浮力大小关系。

解：由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，

∵漂浮和悬浮时，F浮＝G＝mg，4个小球的质量相同

∴甲、乙、丙球受到的浮力：

F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，

丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，

∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，

则丁球的浮力最小。

故选D。

点评：本题考查了重力的公式、物体的浮沉条件，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键。

例2：一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力　变大　（填“变大”、“变小”“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力　不变　（填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将　上浮　（填“上浮”、“下沉”“不变”）。

分析：货轮在装上货物后，船身下沉，说明排开水的体积变大，根据阿基米德原理分析船受到浮力的变化情况；

当船由长江驶入大海后，都是漂浮，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出船是上浮还是下沉。

解：由题知，货轮在装上货物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，

∵F浮＝ρ水V排g，

∴船受到水的浮力变大；

当船由内河驶入大海后，都是漂浮，

船受到的浮力：F浮＝G，

∵船受到的重力不变，

∴船受到的浮力不变；

∵F浮＝ρ液V排g，ρ河水＜ρ海水，

∴排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。

故答案为：变大，不变，上浮。

点评：本题关键有二，一是漂浮条件的使用，二是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。

【解题方法点拨】

判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。

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日期：2021/3/29 16:31:57；用户：菁优-雾离；邮箱：474486861@qq.com；学号：3466234下载本文