一．知识整理：

1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

2.分数的三种类型：真分数，假分数，带分数.

真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。

假分数：和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。 分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

带分数：就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。

3.带分数与假分数的转化。

4.比就是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。

5.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 

例如：1:3的比值=1÷3=1/3

6.比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

7.比的基本性质：

　　①比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。 

　　②最简比的前项和后项互为质数。 

　　③比值通常用比（横式）表示，也可以用分数（分式）或小数表示。 

　　④比的后项不能为0 。 

　　⑤最简整数比比的前项与后项都是整数。 

⑥比的前项除以后项等于比值。

8.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

9.百分数与分数和小数之间的转化。

10.比例：数学上，表示两个比值相等的式子叫做比例。

11. 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。

12.正比例和反比例。

13.负数：任何正数前加上负号都等于负数。

14.浓度问题：

二．题型训练

1 把下面的分数化成百分数：

＝        ＝         ＝       

2、修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这条公路全长多少米？

3、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？

4．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？

5、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ 

6. 一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（    ）。

7.把0.29  、  、 0.3  、、按从小到大的顺序排列。

8.在浓度为25％的15千克糖水中加入5千克水，这时糖水溶液的浓度时多少？

9.在浓度为10％的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6％，需要加水多少克？

10.现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐？

11.一只杯中有浓度为20％的盐水，若加入10千克水，则盐水浓度变为15％，这杯盐水中含盐多少千克？

12.现有含盐20％的盐水500克，要把它变成15％的盐水，应加入5％的盐水多少克？

课后作业：

1.在浓度为10％的盐水80克中，加入多少克水，就能得到浓度为8％的盐水？

2.现有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度40％的糖水，需要糖多少克？

3. 某种农药的浓度为25％，现要将600克这种农药稀释成3％的药水，应加水多少克？

4.浓度为20％的糖水300克和浓度为35％的糖水200克，混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？下载本文