2013301020142 吴雨桥 13级弘毅班物理科学与技术学院

本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。

【实验目的】

(1)学会用驻波法测定空气中的声速。

(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。

(3)掌握用逐差法处理实验数据。

【实验器材】

声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。

【仪器介绍】

声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。

压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。

压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。

【实验原理】

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：

v=fλ

如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。

改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。因此，连续移动S2，增大S1与S2的间距L，每当L满足L=nλ/2 (n=1,2,3…)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些S2的坐标（由游标卡尺直接读数），则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。另外由频率计可以监测到频率f，就可计算出声速v。

t 等于任一温度时，声波在理想气体中的传播速度为

v=v0

式中v0=331.45m，它为0℃时的声速，t为摄氏温度。

由上式可以计算出t等于任意温度时，声波在理想气体中的传播速度。【实验内容】

(1)仪器接线柱连接。用屏蔽导线将压电换能器S1的输入接线柱与低频信号发生器的输出接线柱连接，用屏蔽导线将压电换能器S2的输出接线柱与毫伏表的输入接线柱连接，再将低频信号发生器的输出端与数字频率计的输入端相连。

(2)接通仪器电源，使仪器预热15min左右，并置好仪器的各旋钮。毫伏表的量程开关先置于3V档，然后根据情况随时调节。

(3)移动游标卡尺的附尺，使得换能器S2与换能器S1接近但不要接触。将低频信号发生器的频率调节旋钮由低端到高端非常缓慢的旋转，并观察毫伏表的指示变化，当指示数值达到最大时，此时信号频率即为换能器谐振频率f，在实验中应保持f不变。此步的目的在于找到一个谐振频率，使换能器工作在谐振状态，从而提高测量灵敏度。

(4)极缓慢的调节游标尺的附尺，使换能器S2极其缓慢的离开换能器S1，

同时仔细观察毫伏表上的读数，当出现一个较大的指示数时便紧固游标尺3上的螺钉，随后旋转3下面的螺母进行微调，使毫伏表的读数达到最大值，即为波节处，记录游标尺示数x1，频率f1；然后逐渐增大x ，依次记录后15个波节的位置xn 及相应的频率fn ，填入表中，用逐差法处理数据，求出f 平均值。

【实验数据及数据处理】序号f0/Hz xn/cm ln(=xn+8-xn)/cm 1372878.350l1=x9-x1=3.7102372878.810l1=x10-x2=3.7103372879.280l1=x11-x3=3.70043728.740l1=x12-x4=3.700537210.200l1=x13-x5=3.790637210.660l1=x14-x6=3.700737211.138l1=x15-x7=3.682837211.600l1=x16-x8=3.680937212.060l 平均==3.709cm l 平均/4=0.92725cm

f 平均=37288.87Hz

103728812.520113728812.9801237213.440133728813.9901437214.360153728814.82016

372

15.280

V 测= f 平均*=345.76 m

E=*100%=1.27%

【误差分析】

系统误差：

1.绝对水平是达不到的，故两个压电换能器之间的平行必有误差。

2.游标卡尺有测量的精度，精确度上有误差。

3.数字频率计的精确度低，且在同一测量位置其随时间会发生变化。

4.室温测量的精确度低。

随机误差：

1.游标卡尺读数有估读造成误差。

2.数字频率计及室温测量的示数随时间变化。

3.无法精确看出何时电压表示数最大。

【习题】

1.空气是声波的波疏介质，声波在从波疏介质传到波密介质反射时发生半波损失，在反射面处形成波节。故只有测量波节之间的距离才是驻波。

2.不可以。v=v0， l平均/4， v=fλ，

l’=3.709cm+0.002mm, t’=24.13℃，△t=24.13℃-16.7℃=7.43℃

可见，该仪器对于温度变化太不敏感，不可用作温度测量仪。下载本文