课程设计

课程设计名称：        模拟电子技术基础         

课程设计题目：       二阶低通滤波器的设计       

学院名称：       河南理工大学大学电气学院      

专业：   电气工程           班级：       

20 11   年  4   月   24   日

  模拟电路  课程设计任务书

20 11 —20 12 学年 第 2 学期　第 1 周－ 2 周 

2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。

摘要

在实际的电子系统中, 我们需要的信号往往和别的信号混杂在一起,这就应当设法把所需要的信号挑选出来。而在另一些场合, 有用信号因受到干扰而搀杂了不必要的成份,这时候就应当设法将干扰衰减到最小的程度。为了解决上述问题, 最常用的方法是采用有源滤波器。

在有源滤波器中, 低通有源滤波器是最常用的电子线路。在本次课程设计中，我们主要介绍两种二阶低通滤波器：二阶压控电压源低通滤波电路和二阶无限增益多路反馈低通滤波电路。这两种滤波器都是由电阻、电容和运算放大器构成，电阻和电容组成滤波系统，而运算放大器和电阻组成放大系统。这里的运算放大器由我们常用的LM324集成芯片来实现。

经过近两周的设计、制作与调试后，本次课程设计最终顺利完成。虽然在设计期间遇上过一些小困难，但是经过我们多次的分析计算后，最终还是成功的调试了出来。总的来说，本次电路设计完成了全部的设计要求。

关键字：二阶低通滤波器 、压控电压源、无限增益多路反馈、运算放大器、LM324

第一章  设计任务  

1.1课设题目

    制作二阶低通有源滤波器。

1.2设计任务和要求 

① 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 

② 截止频率 ； 

③ 增益； 

第二章 系统组成及工作原理

      二阶有源滤波器的典型结构如图1所示。

图1  二阶有源滤波器的典型电路

     其中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP=UN，根据KCL可求得

         （1）

式(1)是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式，式中，。只要适当选择Yi，1≤i≤5，就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。

2. 1 二阶压控电压源低通滤波电路

 （1）二阶压控电压源低通滤波器的理论分析 

       设Y1=1／R1，Y2=sC1，Y3=O，Y4=1／R2，Y5=sC2，将其代入式(1)            

        中，得到二阶压控电压源低通滤波器的传递函数为 

      （2）

      有源二阶压控电压源低通滤波器基础电路如图2所示：

图2  有源二阶压控电压源低通滤波器基础电路

它由两节RC滤波电路和同相比例运算电路组成，在集成运放输出端与集成运放同相输入端之间通过引入一个正反馈。在不同的频段，反馈的作用效果也有很大的不同，当信号频率时（为截止频率），由于的容抗很大，反馈信号很弱，因而对电压放大倍数的影响也很小，可以使增益；当信号频率时（为截止频率），虽然的容抗很小，但由于的容抗很小，使得集成运放同相输入端的信号也很小，输出电压必然也很小。所以，只允许低频率信号通过。

我们可以令 

（3）

    使（3）式的分母多项式为零, 解此一元二次方程, 可得到传递函数的两个极点是

           （4）

定义

                                           （5）

为滤波电路的特征角频率。

定义 

                                        （6）

为滤波电路的通带截止频率。则有

                                                   (7)

定义 

                                                （8）

为此滤波电路的反馈电压放大倍数。

定义

                                 (9)

为此滤波电路的等效品质因数,在数值上它等于时滤波器的电压放大倍数与通带电压放大倍数之比。

将上面的式子代入(2) 式得

                   （10）

为了求出二阶有源低通滤波器的频率响应,可令(8)式中的 ,由此求得其幅频响应和相频响应为

纵坐标用归一化后的幅值取对数表示,设为滤波器在通带内的电压放大倍数,数值上，则

             (13)，

由式(13)可以求出不同 Q 值下的幅频特性,如图3所示。

图3   二阶压控电压源的幅频特性曲线

      由图可见,当 Q = 0. 707 时,幅频特性最平坦,而当 Q > 01707 时,在通带截止频率附近幅频特性曲线将会上翘。Q 值越大特性曲线上翘得越厉害。可见 Q 值具有重要的意义, Q 值不同,幅频特性曲线的形状也不同。在设计滤波器时, Q 值是一个重要的参数。

    定义

                                     (14)

为通带截止频率对 R1 的灵敏度系数,可以通过求 d fcp/d R1 得到

                                            (15)

上式表示如果R1增加1% ,通带截止频率将减小0.15%.

同理

                               (16)

要合理地选择集成运算放大器。为保证所设计的滤波器能够稳定地工作,一般要求所选集成运放在 附近的开环电压放大倍数满足下式

                                      (17)

一般集成运放的开环电压放大倍数都在以上,这个条件很容易满足。

2. 2 二阶无限增益多路反馈低通滤波电路

在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容在电路中引入了一定量的正反馈，所以，在电路参数不合适时会产生自激振荡。为避免这一点，取值应小于3。可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成相反输入的二阶低通滤波电路，如图4所示，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在附近的频率特性幅度。由于所示电路中的运放可以看成理想运放，即可以认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。

图4 二阶无限增益多路反馈低通滤波电路

      利用输出电压与N点电位的关系，可以得到门店的电流方程为

   电路的传递函数为

       （18）

   其中

令特征频率

             或        

则品质因子   

     从（18）式可以看出，包括s的一次项系数大于零，所以滤波电路不会因通带增益数值过大而产生自激振荡。

第三章 产生二阶低通滤波系统中各个电路的设计

  为了让自己的制作出来的产品更有实际的作用，效果达到最佳，我们可以应用所学的模拟电子技术基础知识来制作截止频率为2KHZ，放大倍数为2的二阶有源滤波器。我们可以计算出，当设计电路的品质因数Q=0.707时，电路的滤波效果达到最佳。所以，在电路分析计算时，我们可以把品质因数Q看作一常数来处理，即Q=0.707。基于品质因数Q=0.707，来设计下面的电路

3.1 二阶压控电压源低通滤波的设计

3.1. 1电路的选择

      选择电路的原则应力求结构简单，调整方便，容易满足指标要求。现在，我们选择图2所示的二阶压控电压源低通滤波电路。

                图5  二阶压控电压源低通滤波电路

3.1. 2电路元件参数的计算

       由设计要求可知，截止频率为，增益。因为增益，即电路放大倍数为2，则同相比例放大电路的放大倍数为   则           不妨设

   又 

方案一: 先设定，代入到上面的公式中可以得到

               代入可计算得出

  又由,      解得

由实际电子元器件标称值可以设定 

方案二: 先设定，代入到上面的公式中可以得到

              代入可计算得出   

又由 ,     解得

由实际电子元器件标称值可以设定  

3. 2二阶无限增益多路反馈低通滤波的设计

3. 2.1电路的选择

二阶无限增益多路反馈低通滤波电路的选择要求与二阶压控电压源低通滤波的相同，这里就不多讲了，我们选择图4所示的电路。

               图6二阶无限增益多路反馈低通滤波电路

3. 2.2元件参数的设定

由设计要求可知，截止频率为，增益。因为增益，即电路放大倍数为2，由上面电路分析可知 

则同相比例放大电路的放大倍数为 则                   

  又   

方案一: 先设定，代入到上面的公式中可以得到

               代入可计算得出

  又由,      解得

由实际电子元器件标称值可以设定 

方案二: 先设定，代入到上面的公式中可以得到

           代入可计算得出                        

              联系实际,上式不成立

所以选用方案一,则总元件设定的参数

注：由于实验室并不提供的电容和的电阻，所以的电容是由两个的电容串联后再和一个、一个的电容并联而成,而的电阻则是由两个、一个的电阻并联后再和一个的电阻串联而成。如下图

第四章 各个模块电路的仿真

4.1 二阶压控电压源低通滤波的仿真

4.1.1 仿真电路

图7二阶压控电压源低通滤波仿真电路

     创建如图7所示的二阶有源低通滤波器的仿真电路，启动仿真按钮，用虚拟示波器测得的输入输出波形，可以看出，输出信号的频率与输入信号一致，输出信号与输入信号同频不同相，说明二阶低通滤波电路不会改变信号的频率。

4.1.2  仿真数据

 从表1中可以看出，当输入信号的频率较大(例如3kHz)时，输出信号的幅值明显小于输入信号的幅值，而低频情况下的电压放大倍数Auf=2。显然，当输入信号的频率较大时，电路的放大作用已不理想。

4.1.3 仿真波形图

图8  二阶压控电压源低通滤波电路仿真波形图

4.2二阶无限增益多路反馈低通滤波的仿真

4.2.1 仿真电路

图9二阶无限增益多路反馈低通滤波仿真电路

 创建如图9所示的二阶无限增益多路反馈低通滤波仿真电路，启动仿真按钮，用虚拟示波器测得的输入输出波形， 可以看出，输出信号的频率与输入信号一致，输出信号与输入信号同频不同相，说明二阶低通滤波电路不会改变信号的频率。

4.2.2 仿真数据

 从表2中可以看出，当输入信号的频率较大(例如3kHz)时，输出信号的幅值明显小于输入信号的幅值，而低频情况下的电压放大倍数Auf=2。显然，当输入信号的频率较大时，电路的放大作用已不理想。

4.2.3仿真波形

图10二阶无限增益多路反馈低通滤波电路仿真波形图

4.3 结论

从上面的仿真数据可以得出：在输入频率较低时，电路的增益接近2，而在输入信号的频率逐渐增大时，增益也在逐渐减小，且开始时减小速度比较缓慢，随着输入频率信号的不断增大，减小速率也逐渐加快，在频率正好为2000Hz时，此时的增益在1.4左右，在一定的误差范围内，以上的数据都符合设计要求。

第五章 电路调试与测试及分析

 在确定电路和按元件清单领取元件后，我们进行下一步骤——焊接。在焊接前，要先对电路进行布局，一般采用分块布局。但是由于本次实验所需的一些元器件实验室没有，只能用其它元件替代，所以多花费了一些时间去调整。首先焊接是LM324芯片，再是按照电路把剩余的元件焊接上去。由于本实验的元件比较少，焊接起来很快，整个电路的焊接很快就完成了。下一步进行调试，通过调节电位器上电阻的阻值，示波器上A、B通道的波形很快就出来了，又对增益进行计算，发现实验结果与仿真结果存在微小误差。在误差允许的范围内，本次的课程设计取得成功。

误差分析：

1.可能是由于所用的电阻,电容与标称值存在差异而出现误差

2.可能是函数信号发生器实际输出的信号与显示值存在误差

3.可能是示波器测量不精确，有误差等

第六章 结论

为期两周的模拟电子技术基础课程设计，让我学会了很多东西，也培养了我的动手能力,并将为我以后的工作打下良好的基础。通过这次课程设计，使我更为深刻地认识到理论与实践相结合的重要性；明白只有理论知识是远远不够的，而要把所学的理论知识与实践结合起来，从理论中得出结论，从实践中得出经验，进而提高自己的实际动手能力和思考的能力。虽然在设计制作的过程中并未遇到过比较困难的问题，但是也存在一些小麻烦，诸如实验室并未有自己需要的元器件，而要找其它元件替代，这让我发现了自己的一些不足之处外，也明白了理论终究是要与实际相结合的，也同时加深了对以前所学过的知识的理解和掌握。

这次的课程设计顺利的完成了，在此期间我得到过同学与指导老师的帮助，并在他们身上学到很多实用的知识，在此，我表示衷心的感谢。！

参考文献

[1]、王港元.电工电子实践指导[M]（第二版）  江西科学技术出版社，2005.

[2]、谢自美.电子线路设计、实验测试[J]（第二版）.华中理工大学出版社，2000

[3]、张友汉.电子线路设计应用手册[J]    福建科学技术出版社，2000.

[4]、郝鸿安等.555集成电路实用大全[M]      上海科学普及出版社.

[5]、陈兆仁.电子技术基础实验研究与设计[M]    电子工业出版社，2000.

[6]、毕满清.电子技术实验与课程设计[M]    机械工业出版社.

[7]、杜龙林.用万用表检测电子元器件[J]    辽宁科学技术出版社，2001.

[8]、梁宗善.新型集成电路的应用[M]       华中理工大学出版社，2001.

[9]、杨振江等.新颖实用电子设计与制作[M]  西安电子科大出版社，2000.

附录1 电路总设计图

图11  二阶压控电压源低通滤波电路

图12 二阶无限增益多路反馈低通电路

附录2 芯片LM324资料

附录3 元件清单

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