【篇一：新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计】

 清远市新北江小学 罗永坤

 教学内容：

 人教版小学四年级数学下册第103—105页  教学目标：  知识技能

 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。  数学思考与问题解决

 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。  情感态度

 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。  重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。  难点：能运用不同方法解决实际问题。 教学过程：

 一、创设游戏，提出问题

 师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

 生：一只鸡，一个头，两只脚。 师：一只鸡和一只兔。

 生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。  ……

 师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？  ……

 师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。 设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。 二、 出示表格，学习模式

设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。

三、 例题讲解

 那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1） 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

 1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

 四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。

 2.假设与探究

假设全是鸡

 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？

 （小组合作探究，师生再交流）

 设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

 师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？

 师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，

然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。假设全是兔

 师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？

 （小组合作探究，师生再交流）

  师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

 四、渗透文化，激发情感

 师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间

【篇二：鸡兔同笼教学设计与反思】

 “鸡兔同笼”教学设计与反思

 永泰县城南小学卢鸿祯

 设计理念：

 “鸡兔同笼”作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生“从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢？带着这样的思考，我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试：

 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。

 3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

 教学重点：用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。

 教学难点：用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。

 教学具准备：

 1、设计导学提纲：

 自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题：

 (1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。

 (2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？请举例说明。

 (3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。

 (4)、你还有什么疑问吗？

 2、课件制作。

 教学流程：

 一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼）

师：同学们，你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗？

 生：幻灯片：《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。

 师：这些名著你们读过吗？

 师：四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产，在整个华人世界中有着深远的影响。我建议大家去读一读。

 师：这是我们的古人在文学方面的伟大成就，其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就，为我们留下许多有名的著作。你知道吗？让我们一起来看一看吧。

 展示：(幻灯片)《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《王曹算经》《孙子算经》《缉古算经》等。

 师：你们见过这些书吗？在哪里见过？

 生：我在数学书上见过。

 生：我在网络上见到过。

 师：昨天要求同学们自学的“鸡兔同笼”就在这其中的一部书里，大家一起说是哪部？ 生：《孙子算经》。

 师：对了，这是一部成书于1500多年前的数学著作，书中记载着很多有趣的数学名题。“鸡兔同笼”就是其中的一道。

 师：通过昨天的自学，你们知道鸡兔同笼是什么意思吗？

 生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

 生：鸡兔同笼就是把鸡和兔关在一个笼子里，告诉我们鸡兔的总头数和总脚数，求出鸡兔各几只。

 师：是的，鸡兔同笼不仅仅是鸡和兔关在一个笼子里，而是一种数学问题。（板书：问题）

 二、借助导学提纲，交流自学情况。

 全班汇报、展示。

 1、不同方法解决“鸡兔同笼”的问题。

 师：通过自学，你们也一定找到不少“鸡兔同笼”的解决办法吧！谁先来汇报？

 生汇报：

 第一种：列表法。

 生：我采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，7只兔子，脚就有30条。脚太多，然后又假设有2只鸡，6只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。

 生：我也是列表法。我们是先假设鸡有4只，兔子也有4只。这样比较简便。

 师：你们认为这种方法有什么优势？

生：这种方法比较简单，容易理解。

 师：除了列表法，你们还有什么方法？

 第二种：假设法。

 师：刚才这位同学把笼子里的动物全假设成鸡了，还有不同的假设法吗？

 师：这两位同学的方法有什么相同之处吗？

 生：都是用的假设法。（板书：假设）

 师：还有和他们的解法不一样的吗？

 第三种：列方程。（配合幻灯演示）

 生：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。

 师：老师想问你，这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？

 生：4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。

 师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。（板书：方程）

 第四种：古人的解法。（配合幻灯演示：）

 师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。

 师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你们都听明白了吗？

 师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。

 （课件演示，教师相机解释）：草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的双脚鸡都变成了“独脚鸡”，原来的四脚兔都变成了“双脚兔”。看着图示，你发现什么了？

 师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？

 生3：方法很简单，蕴含的道理很深刻！

 师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。

 2、方法优化。

 师：这么多不同的解决方法，你们最喜欢哪种方法呢？

 生1：我喜欢方程解法，因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。

 生2：我觉得要看题目来决定，先弄清题目意思，再来选择合适的方法。

 师：这些解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，既有优长也有缺陷。希望大家能根据题目的特点灵活运用。

 3、体验感受，建立模型。

 师：通过刚才的汇报说明大家对“鸡兔同笼”的解决办法掌握的不错，只是老师现在有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）日常生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？

 师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼问题，只是他们不叫“鸡兔同笼”，而叫“龟鹤同游”。

 （幻灯：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？）

 师：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？

 生：龟和兔一样的，有四只脚。鹤和鸡一样的，都是两只脚。

 幻灯：龟-----兔 鹤-----鸡

 师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。

 （幻灯：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。）  师：我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？

 生：人狗同行。

 师：这“人狗同行”和“鸡兔同笼”有联系吗？

 生：我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。猎人相当于鸡，狗相当于兔。  师：他的这个理解可以吗？

生：可以。

 师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。幻灯：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）

 师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？ （再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）

 生1：鸡兔同笼是多方面的。

 生2：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。

 师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？

 生1：鸭猫问题。

 生2：猪鹅问题。

 生3：马鹰问题。

 师：鸡、鸭行不行？牛马呢？

 生：不行的，它们都是两条腿，数量没有区别。

 4、质疑引思。

 师：在自学过程中，你们还有什么疑问吗？

 师：都没疑问了，那就看看大家能不能运用（板书：应用）今天所学的知识解决日常生活中的“鸡兔同笼”问题，请看题。

 三、应用拓展，强化体验。

 1、应用。（自由选择）

 （1）、六（3）班38人去划船游玩，共租了船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。大小船各租了几条？

 师：谁来汇报第一题

 （生汇报，同学判断）

 （2）、盒子里有大、小共30个，共重266克，已知大每个11克，小每个7克。盒中大、小各有多少个？

 师：谁来汇报第二题

 （生汇报，同学判断）

 2、拓展。

 （1）、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。

【篇三：数学广角鸡兔同笼教学设计】

 数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

 【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容

 【教材分析】：

 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

 【学生分析】：

 学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。

 【设计理念】：

 “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方

法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

 【教学目标】：

 知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。 能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

 情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

 【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。

 【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

 【教学过程】：

 一、创设情境，引出问题

 1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。

 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）

 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

 [设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

 二、自主探索，解决问题

 1、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）

 师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。

 师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）

 组1：我们是四个人一组研究的，我们用的方法是列表法。

 师：列表的方法，能把你们的记录放在大屏幕上展示给大家看？

 生：

 所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。

 组2：我们组是用画图的方法。(一个同学展示画图，另一个同学汇报)

  生：我们画八个圆当作动物的头，把线段当作动物的腿。这一共有26条腿。我们假设这八只动物全是鸡，先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿，跟题中说的二十六条腿还差十条。我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。我们的结论是兔有5只，鸡有3只。我们汇报完了。（全体学生鼓掌）

 组3：我们是用方程解的。（一名板演，一名汇报）解：设兔有x只，那么就有（8 －x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是

 4x＋2（8－x）=26

 2x+16=26

 x=5

 8－5=3（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

 答：兔有5只，鸡有3只。

 师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多很多问题。

 3、小结交流，归纳方法

 师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

 小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。

 [设计意图：先让学生思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，找出题中的等量关系，并列出相应的方程组求解，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。]

 三、应用方法，解决问题

 1、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）

 2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第１１４页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）

[设计意图：在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法，使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。]

 四、汇报交流，总结归纳

 通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？

 生1：知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。

 生2：掌握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法。

 师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。

 [设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。像鸡兔同笼的古代问题较多，在教学时，应注意渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。]

 五、推广应用，形成技能

 1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？

 师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。

 2、我变！我变！我变变变！您还会做吗？（出示书本第115页的做一做）

 （1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？

 （2）全班一共有38人，共租了船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

 （3）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？

 提问：根据图中你能了解什么信息？

 请同学列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）下载本文