测量值X落在（a，b）区间内的概率为：
（3-43）
式中，u= (x-)/，令=x-；
称标准正态分布函数
表2-1-6 标准正态分布函数表（摘录）
| z | 1.0 | 2.0 | 2.58 | 3.0 |
| (z) | 0.84134 | 0.97725 | 0.99506 | 0.99865 |
1、k=3时，X落在（-3 ，+3）区间内的概率为：
P(x- 3) = 2(3)-1 = 2×0.99865-1= 0.9973
2、k=2时，X落在（-2 ，+2）区间内的概率为：
P(x- 2) = 2(2)-1 = 2×0.97725-1=0.9545
3、k=1时，X落在（- ，+）区间内的概率为：
P(x- ) = 2(1)-1 = 2×0.84131-1=0.6827
用同样的方法可以计算得到正态分布时测量值落在±k置信区间内的置信概率，如下表所列。置信概率与k值有关，在概率论中k被称为置信因子。
表2-1-7 正态分布时置信概率与置信因子k的关系
| 置信概率P | 置信因子k |
| 0.5 | 0.675 |
| 0.6827 | 1 |
| 0.9 | 1.5 |
| 0.95 | 1.96 |
| 0.9545 | 2 |
| 0.99 | 2.576 |
| 0.9973 | 3 |
