1、如图，已知：△ABC 、△DEF ，其中∠A ＝50°，∠B ＝60°，∠C ＝70°，∠D ＝40°，∠E ＝60°，∠F ＝80°，能否分别将两个三角形分割成两个小三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 所分成的每个三角形分别对应相似？如果可能，请设计一种分割方案；若不能，说明理由。
2、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在BMC AMD ∆∆和地带种植单价为10元/米2的太阳花，当
AMD ∆地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC ∆地带种植同
样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.
3、如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连结BD 并延长与CE 交于点E ．（1）求证：△ABD ∽△CED ．（2）若AB ＝6，AD ＝2CD ，求BE 的长．
A
D
E B
F
C
4、如图5，在△ABC 中，AB＝14cm，5
=AD
，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求△ADE 的面积和周长。
5、如图，四边形ABCD 中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点
D 作DE⊥AC，垂足为F，D
E B E
A C D F
E
D
C B A
图5
与AB 相交于点E.
（1）求证：AB·AF＝CB·CD
（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P 是射线DE 上的动点.设DP＝xcm（x＞0），
四边形BCDP 的面积为ycm 2
.求y 关于x 的函数关系式；
6、有一块两直角边长分别为3cm 和4cm 的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上， 另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）
．两种情形下正方形的面积哪个大？为什么？
7、如图,甲楼AB 高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:
2,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?
8、如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高度。
9、已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q 分别是AB、BC 上运动的两点。若P 自点
E
D
C
B
A
D
F
B C
E G
D
A
B 方向运动，同时，Q 自点B 出发以2cm/s 的速度沿B
C 方向运动，问经过几秒，以P、B、Q 为顶点的三角形与△BDC 相似？
10、在梯形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ∥BC ，点P 在线段AB 上从A 向B 运动，
（1）是否存在一个时刻使△ADP ∽△BCP ；
（2）若AD ＝4，BC ＝6，AB ＝10，使△ADP ∽△BCP ，则AP 的长度为多少？
11、已知：如图（1），在Rt ACB △中，90C ∠=
，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （0
2
t <<），解答下列问题：
（1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2
cm ），
求y 与t 之间的函数关系式；
12、如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D =90o ，AC ⊥BC ，AB =10cm,BC =6cm ，F 点以2cm ／秒的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时以1cm ／秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动时间为t 秒(0 求y 关于t 的函数关系式 A Q C P B下载本文
