授课教师：康亚      

培训学时：2学时 

培训时间：2013年6月5日

实践与综合应用是探索性、实践性和应用性的一类学习活动，要求学生自主地进行探索，综合应用所学数学知识和思想方法，进行实践和解决问题。并在实践的过程中提高学生解决问题的能力。《标准》将“实践与综合应用”作为数学知识技能领域的一个重要内容，反映了数学课程与教学改革的要求，同时也为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。实践与综合应用强调数学知识的整体性、现实性和应用性，通过小学数学实践活动，引导学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式认识和理解数学，并学会综合运用所学的知识解决现实中简单的实际问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广一泛的数学活动的经验，从而培养小学生的创新意识和实践能力。为了能更好地落实义务教育数学课程标准关于“关于实践与综合应用”的教学目标，在教学中可以采取以下策略：

一、精选活动内容，确定实践主题

在实践与综合应用的活动中，确定主题是关键。选择什么样的主题进行活动，并没有统一标准，但应以学生的全面发展为基本出发点，教师要仔细研究教材内容，要创造性的使用教材，注意选择密切联系学生的现实生活及现代社会实际的素材为确定主题的基础。所选的主题要有一定的新颖性，对学生来说是一个新的问题情境。主题要具有一定的探索性和研究性，要让学生经历一个实践、探索、研究过程。主题要有一定的综合性和开放性要让所有学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中展示不同的个性和思考水平，能促使学生综合运用所学知识、方法、经验解决问题，启发学生进行多种思考及创造“实践与综合应用”的活动内容可以以教材中安排的实践活动来开展。但是，数学实践与综合应用的活动内容，不应该仅仅局限于教材中提供的现成的材料，而应该根据学生的现实生活世界和所处的社会环境来因地制宜地选择一些学生既熟悉又感兴趣的活动内容，同时结合日常的数学教学过程来组织一些素材，使所有的学生都能积极、主动地投入到更为广阔和丰富的数学实践活动中去。在选择教学活动内容时应体现四个原则：第一，要尽量保持生活的原态，即要真实再现现实中的生活状态，激活学生的生活经验，促使学生从现实生活中自主发现问题，提出问题，研究解决问题;第二，要有较强的操作性，即所选的实践内容要有利于学生自行设计实践活动方案，展开丰富多彩的实践活动;第三，要面向全体学生，要尊重每一个学生的兴趣、爱好和特长，即所选择的实践活动内容要能促使每个学生都能在实践中丰富体验，在体验中获得发展;第四，主题要鲜明有趣，即所选择的实践与综合应用的活动内容有较强的趣味性，能反映学生的生活需要和所关心的社会问题，能激发学生参与的积极性。

二、密切联系实际，激励学生探究

《数学课程标准》指出:“通过义务阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”并强调:“让学生在现实情境中体验和理解数学”。因此，数学实践与综合应用活动要创设现实的情境，把数学知识与学生生活环境、知识背景结合起来，弓}导学生富有兴趣地走进情境中，积极投入实践活动。第一，要充分挖掘生活中的课程资源，尤其是结合当时、当地的新资源，开拓教材、丰富教学内容，以丰富学生对数学知识的认识和体验，使他们感受到数学就在身边，体会到数学的作用，对数学产生亲切感。第二，创设应用的条件，提供实践的机会，帮助学生正确运用数学知识解决日常生活中的实际问题。如，学习了有关图形的面积、体积计算，让学生计算实际物体的面积或体积，如计算学校操场的面积、到实地计算土石方，设计实际物品的包装盒;学习了平均数后，让学生计算全班同学的平均身高，体重……等，在学校或班上开展的各项活动中，引导学生提出数学问题，设计活动方案等。这样，学生在运用数学知识解决实际问题中，既加深了对数学知识的理解，进一步体会了数学的作用，同时，在分析、解决问题过程中，学生各种思维的碰撞，各种方法的交流，促进了学生更大的发展，培养了学生创新精神和实践能力。

实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。《数学课程标准(实验稿)))指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。”面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略。

案例：《请你当参谋》

缘起：打电话是现代社会生活中司空见惯的现象，打电话中产生的数学问题也是学生熟悉和感兴趣的。从学生的基础知识出发，电话中的费用计算等问题可以利用四则运算解决，这就为电话中的数学问题在数学学科教学中找到了一个生长点和切入口。经调查发现，学生对无线市话—小灵通比较感兴趣。究竟应该怎样选择比较合适的资费方式，恐怕连许多成年人都不甚清楚，而这需要从调查到的一些信息中分析整理数据，作出比较、判断、选择和决策。这有利于学生沟通数学与生活的联系，有助于锻炼学生构建数学模型和解决实际问题的能力。于是，围绕“小灵通”的知识，可以设计数学实践与综合应用活动—请你当参谋。

经调查，两种小灵通的资费标准如下表：

围绕这个问题开展四人小组学习活动，活动要求：

想一想：这个时间的大概范围;

找一找：四人合作，用喜欢的方法找到这个时间;

记一记：组长负责记录研究的过程;

说一说：找到这个时间的思考过程。

在上述活动中，以四人小组合作交流的形式探讨问题，交流想法，解决问题的办法是学生自己想出来的，一方面发挥了学生的主动参与性，培养了合作意识和合作精神；另一方面，学生在解决问题的情景中更加体会到数学知识的价值所在。

三、指导合作交流，激发学习兴趣

小组合作是数学实践与综合应用活动最常用的组织形式，他能促进学生之间的沟通，更好地体现协作。小组成员一般情况下由学生自己商定，也可以由教师和学生共同商定，小组成员一般可定为3一4人，组长可实行轮换制。为了保证合作学习的实效性，小组合作学习要在每个学生思考的基础上进行，做到分工合作，人人有任务，讨论交流，让每个成员都有发表意见，展示自己研究成果的机会，在讨论交流中，学生要学会倾听、学会尊重，善于吸纳，善于辨析。教师要参与其中，努力成为一个倾听者，交往者，倾听他们的认识，观察他们的表现，引领他们深入探究和体验，保证活动有效进行。

新的课程理念倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力，加强学生的实践体验，有利于学生主动探索数学知识。

案例：三年级(上册)《周长是多少》

我们来看其中两个片断设计：

围一围：教师先投影出示用一根线围成的图形(一颗心，一把钥匙，一棵松树)，然后让学生也用一根线围成自己喜欢的图形。

围自己喜欢的图形，这是学生非常感兴趣的操作活动。通过围一围，可以加深对周长的认识。

拼一拼：用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。让学生合作拼一拼，将有关数据一记录下来，看看可以有几种拼法。

小组汇报：你们小组共拼了几种？哪个周长最长？哪个周长最短？你从中发现了什么规律吗?

在拼一拼和算一算的过程中，学生在自主探索、合作交流、动手实践，从而体会到了解决问题的不同方法，增强了对数学的好奇心。

四、优化活动组织，提高实践效果

实践与综合应用是学生在教师引导下，在已有知识经验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。实践活动的过程和步骤主要包括：确定主题—活动导入—活动组织—活动展开—活动评价—拓展提升。其中，实践活动的组织显得尤为重要。活动组织的成功与否，直接制约着活动的进展，影响着活动的效果。我们在组织学生进行实践活动时，应注意以下四个方面的问题：

1、营造和谐环境。

学生只有在和谐、宽松的活动环境中才能产生创新的灵感，才能迸发创造的火花。为此，教学中教师应该营造民主、平等、和谐的师生关系。教师是学生实践活动的合作者、组织者和引导者，在实践活动中教师要赋予学生选择的权力，活动的主题要让学生自己确定，活动的方案要让学生自行设计，活动的过程要让学生自己完成，教师要善于引导学生进行自主实践，鼓励学生发表自己的意见，尊重学生个体的经验。例如:“l粒米的广告”的实践活动，教师一上课就以“13亿粒米空间有多少”的问题激发了学生实践探究的欲望。在开展实践活动的过程中，学生选择合适的测量工具，自行设计活动方案，来探究13亿粒米的多少。学生有的采取小组合作的形式，有的个人研究，有的是选择天平先测重量再估算，有的选用量杯测量体积再估算，有的是用体积的大小来感受13亿粒米，有的是以重量的多少来体验13亿粒米……师生共同设计活动方案，共同研究发现结论，使学生有充分自主的学习空间和自由的学习环境。

2、注重问题解决。

一般来说，实践与综合应用可以包括这样四个阶段:进入问题情境阶段，实践体验阶段，解决问题阶段，表达和交流阶段。一次实践活动的组织是否有实效，关键一点是看学生能否形成解决实际问题的意识和策略，能否获得实践活动的经验和方法。因此，我们在组织学生的数学实践活动时应该呈现具有挑战性、现实性的问题情境，鼓励学生用自己的方法去解决所面临的实际问题，在此过程中体会问题解决策略的多样化。例如，“设计合适的包装方式”的实践活动，我们可以通过以下三个活动来帮助学生形成解决问题的策略①创设情境，激活经验储备。教师播放两段录像。镜头一:新华书店的工作人员正根据教材大小和多少的不同，分门别类地把教材捆扎包装成各种长方体形状，装上汽车。镜头二商店里，营业员把几个长方体形状的物品熟练包装好递给顾客。猜一猜:他们为什么要把物品包扎成一个长方体的形状?学生经过观察、思考、讨论，得出结论:这样的捆扎不仅牢固，而且便于保存、运输，携带方便等。②操作实践，初步感知体验。主要是研究两个磁带盒捆扎情况。摆一摆，说一说:两盒磁带有几种不同的摆法?想一想，议一议:在以上几种拼法中，你会选择哪种方式进行捆扎，为什么?做一做，比一比:各人练习捆扎，感受体验，讨论交流方法。③探索归纳，形成问题策略。如果有4盒磁带，你有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？这是学生生活中常见的问题，通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力。

以上的实践活动使每个学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同的策略的，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。我们要注意的是，实践活动的组织最关键的一点是开放的问题，因为只有开放，才意味着思维的自由和，只有开放，才一意味着策略的多样和丰富。

3、丰富活动体验。

学生通过数学实践与综合应用的活动，应丰富对数学学习的体验，让学生在体验中获得可持续发展。每一次的数学实践活动都应强调活动的体验，让学生在活动中体验，在体验中发现，在发现中实践，在实践中创新。例如，一年级下册安排的实践活动“我们认识的数”，其中有一个“猜一猜”的活动。我们可以这样展开：①抓一抓。请学生抓一把糖，数数有几粒。②猜一猜。再抓一把花生，猜一猜大约有多少粒。③数一数。数一把花生的粒数是多少。④比一比:你猜得怎么样?⑤想一想:为什么你猜得比较准(或者没有猜准)?⑥试一试。如果请你抓一把黄豆，你能估计出大约有多少粒吗?这样的实践体验活动，可以帮助学生逐步建立数感，学会数学思考，学会用数学的方法理解和解决现实问题，同时也在数学与现实问题之间建立了联系的桥梁，提高了学生的数学素养。

4、优化活动流程。

数学实践与综合应用活动的开展，既要充分尊重学生个性化的学习方式，满足学生多样化的学习需求，又要发挥教师的主导作用，加强教师对实践活动的组织与指导，进一步优化实践活动的过程，使得学生在实践活动中得到最充分的发展。例如，三年级下册结合平均数的学习，安排了“运动后与身体变化”这一实践活动的过程，我们可以构建以下活动的过程，引导学生在实验活动中获得思考问题的方法。①提出问题。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗?学生可能做这样的猜测:身上会出汗，脉搏会加快，呼吸也会加快。②分组实验。四人一个小组做实验，把运动前后记录得到的数据填入表格里，并求出小组每次测量脉搏的平均数，让学生通过实验来了解运动前后1分钟脉搏跳动次数的变化情况。③比较讨论。运动后脉搏发生了怎样的变化?为什么?用同样的时间进行不同的运动，脉搏变化的情况会相同吗?小组选择两项不同的运动做实验，像上面那样，记录每次运动后各人1分钟脉搏跳动的次数，再求出小组每次测量脉搏的平均数，填在表格里。④引申反思。向体育老师了解三年级体育课上学生每分钟脉搏跳动次数达到多少最合适，老师是怎样为我们安排体育活动的;设计并完成活动，测量在不同的运动前后每分钟呼吸次数的变化情况，并制成统计表。

这一实践活动，先提出要研究的问题，然后组织学生参加实验，通过实验数据的统计得出结论，并再次提出问题，让学生自己设计实验并解决问题，在此基础上，再让学生通过“引申反思”，去研究新的问题。这样的实践活动，使学生在解决实际问题的过程中，感受了“实验—统计—结论”这种研究问题的策略与方法，培养了学生处理问题的科学态度和理性精神。

五、着眼发展，发挥活动评价的激励性

评价是数学实践与综合应用活动中十分重要的一个环节，建立与课程改革相适应的评价观，对于数学实践与综合应用活动的顺利实施有决定性的作用。评价要着眼学生的发展，发挥评价的激励功能，唤起并引发学生的创造欲望,使之达到理想化的心理状态，获得健康成长所必需的强大动力。

1．引导多元参与。

数学实践与综合应用活动当中，学生评价的主体是多元的。它一改教师评价“一统天下”的做法，评价成员的构成除了教师之外，还有学生自己及伙伴，甚至家长和社区人士。

 2．体现主体地位。

主体性是数学实践与综合应用活动的基本性质之一，它在评价这个环节也表现得十分充分。尽管评价的主体多元，但学生仍是最重要的组成部分。因此，数学实践与综合应用活动要求教师有意识地引导学生发挥主体性，作好自评、互评工作，同时又用评价的结果反过来促进学生主体性的发挥。

3．注意整体评价。

学生评价活动不应该游离于教学、学习活动之外，而应与教师的指导、学生的学习融为一体。在传统学科教学中，最常见的是“教后再评”“、学完再评”,而综合实践活动中的学生评价，伴随着课程的开展而同步进行，所以“教”的过程、“学”的过程就是“评”的过程，不仅要求评价的节奏与教学同步，而且评价的内容也应集中于学生在活动过程中的情感、情绪、参与程度、投入程度等方面，即让情感、态度、价值观、过程与方法、知识与技能也成为整体。

4．注重教学反思。

需要强调的是，在数学实践与综合应用活动的评价中，教师要特别注意教和学的反思，既要引导学生反思活动过程中的表现与得失，又要反思自身的教学。数学实践与综合应用活动往往是通过学生自主的观察、操作、试验、调查、推理、探究等活动，在互动中获得问题的解决或结论。在这一过程中难免出现这样那样的障碍、问题和曲折。掌握数学实践与综合应用活动的基本方法，就必须进行必要的反思，这样才能使学生的思维从感性上升到理性，从盲目走向科学。同时，教师同样也应该进行反思，为后续的教学积累经验。

总之，《数学课程标准》把数学实践与综合应用活动通过对内容、方法、环境等方面的改革，在学习内容上为学生的实践活动提供了条件，从教学方法上提供了保证，从环境和氛围上提供了动力，使学生有思考和表达的机会，有表达自己想法和展示自己才华的场所。但数学实践与综合应用活动有别于传统的数学活动，要切实上好数学实践与综合应用活动课，还需要我们广大的数学教师努力去实践、研究，探索出一种能使学生的创新意识和实践能力都能得到较好发展的教学新模式。下载本文