1.
某种皮包的标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10％（相对于进价），那么若以标价1650元出售，则可盈利（ ）A.350元B.450元C.500元
试题解析：
【分 析】先算出皮包的进价：1650×80％÷（1＋10％）＝1200（元），再算盈利的钱数：1650－1200＝450（元）。
2.(3分)
在水槽里，装有13％的食盐水2千克 ,往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10％的食盐水了。B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是（ ）％。 A.1.5 B.2 C.2.5
【分 析】设A种食盐水的浓度是x％，那么B种食盐水的浓度是2x％。根据题意有2×13％＋0.6×x％＋0.3×2x％＝（2＋0.6＋0.3）×10％，解得x＝2.5。
3.
在一条公园小路旁边放一排花盆。每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有（ ）盆花不必搬动 A.6 B.8 C.9
试题解析：
【分 析】每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，总共的距离为（25－1）×4＝96（米）。第一次放的位置是0，4，8，12，……，96；第二次放的位置是0，6，12，18，……，96。4和6的最小公倍数是12，这样在96之内共有的公倍数是：0，12，24，36，48，60，72，84，96。即共有9盆花不必搬动。
【易错点】在算总共的距离时容易错误地算成25×4＝100（米），最后在计算不必搬动的盆数时，容易把首尾两盆花给漏掉。
4.(3分)
甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是（ ）千米。A.30 B.60 C.90
【分 析】两人在距中点2千米处相遇，说明甲比乙多行了4千米。甲每小时比乙多行2千米，那么甲、乙相遇的时间为4÷2＝2（小时），所以A、B两地的距离是（14＋16）×2＝60（千米）。
【技 巧】此题关键是根据题干条件求出相遇的时间。在相遇问题中，相遇路程＝速度之和×相遇的时间。
5.(3分)
有一串数：5，8，13，21，34，55，，…，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第2012个数被3除后所得的余数是（ ）。A.0 B. 1 C.2
【分 析】根据这串数的构造可知这串数被3除后所得的余数构成的数列是2,2,1,0,1,1,2,0,2,2，……，根据这列数的排列规律可知这列数的余数以8个数为周期，从第9个数开始又重复出现先前的数。2012÷8＝251……4，即有第2012个数被3除后所得的余数是0。
【技 巧】解决此题的关键是根据已知数列变换成被3除后所得的余数的数列，并发现这个数列的周期为8。
6.(3分)
将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是（ ）。A.9765 B.9775C. 9785
【分 析】17和23的尾数之和为0，要使17的倍数和23的倍数之和为200，那么17和23应乘以相同的倍数。17＋23＝40,200÷40＝5,所以这两个数分别是85和115。115×85＝9775。
7.(3分)
A.160 B.320 C.480
8.(3分)
商店一次进6箱苹果，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2箱，下午卖出去3箱，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一箱苹果重（ ）千克。A.18 B.19 C.20
【分 析】苹果的单价是一定的，所以下午卖出的3箱重量是上午2箱的2倍。这6箱苹果总的重量是：15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），119÷3＝39……2。由于其中5箱苹果的总重量必须要能被3整除，所以剩下一箱苹果的重量被3除的余数是2。这6个数中，被3除余2的数只有20。
9.(3分)
商店一次进6箱苹果，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2箱，下午卖出去3箱，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一箱苹果重（ ）千克。A.18 B.19 C.20
【分 析】苹果的单价是一定的，所以下午卖出的3箱重量是上午2箱的2倍。这6箱苹果总的重量是：15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），119÷3＝39……2。由于其中5箱苹果的总重量必须要能被3整除，所以剩下一箱苹果的重量被3除的余数是2。这6个数中，被3除余2的数只有20。
【答 案】C
填空题
10.(3分)
一个矩形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面积的数值相等，那么这个矩形的长与宽分别是（ ）。
11.(3分)
471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是（ ）。
【分 析】设所求两位数是a，则有a|（471－37），即a是434的约数，由于434＝2×7×31，又a＞37，所以这个两位数是a＝62。
12.(3分)
如图，四边形ABCD是直角梯形，AD＝5厘米，DC＝3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
13.(3分)
某会议代表有200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表（ ）人。
【分 析】由于每6人一间少1人，每7人一间多6人。如果增加1人，总人数必然是6和7的倍数，即会议代表应是6与7的公倍数减1的差，最小是42－1＝41，41÷4＝10……1，正好是4人一间多1人，又因为4、6、8的最小公倍数是84，所以会议代表应该是84的倍数加41的和，会议代表有200人左右，所以是84×2＋41＝209（人）。
【答 案】C
14.(3分)
如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米。甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地后又都立即返回。如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距C地（ ）千米。
计算题
15.(5分)
计算：
16.(3分)
计算：
17.(3分)
计算：
18.(6分)
如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。已知AH ＝9，则阴影部分的面积是（ ）。
应用题
19.(6分)
20.(8分)
甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时(均指迎面相遇)，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，那么甲的速度是（ ），乙的速度是（ ）。
【分 析】甲、乙两人从出发到第11次相遇共用了14分，即14×60＝840（秒）。甲、乙除了第1次相遇合走了一个直路长，以后每次相遇均合走了两个直路长，每次合走200×2= 400（米），因此840秒共走了：200＋400×10＝4200（米），由此可求出甲、乙两人的速度和：4200÷840＝5（米）,又知甲与乙的速度差是每秒1米，这样就可以求出甲的速度是甲：（5＋1）÷2＝3（米/秒）， 乙的速度是乙：（5－1）÷2＝2（米/秒）
【详 解】14×60＝840（秒）
200×2= 400（米）
200＋400×10＝4200（米）
4200÷840＝5（米）
（5＋1）÷2＝3（米/秒）
（5－1）÷2＝2（米/秒）
答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒。
【答 案】C
【技 巧】解决此题的关键是要理解“甲、乙除了第1次相遇合走了一个直路长，以后每次相遇均合走了两个直路长”，依此求出甲、乙行驶的总路程，根据“速度和＝路程和÷时间”求出甲、乙速度的和，进而求出甲、乙的速度。
21.(8分)
如图，甲、乙两人环绕边长为9米的正方形花坛四周散步，甲每分钟走30米，乙每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要多花6秒钟。甲出发后在（ ）点刚好追上乙。
22.(8分)
一项工程，甲工程队单独完成需要150天（中间不休息），乙工程队单独完成需要180天（中间不休息）。现在计划两个工程队合做，甲队做5天休息2天，乙队做6天休息1天。如果今年3月1日两队同时开工，那么完成这项工程的日期是（ ）。
23.(10分)
有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，C管以每秒10克的流量流出清水。C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐（ ）。
【分 析】1分钟＝60秒。A管共流出含盐量为20％的盐水 4×60＝240（克）；B管共流出含盐15％的盐水 6×60＝360（克）；C管每7秒流水5秒，则7×8＝56（秒），流水5×8＝40（秒），剩下60－56＝4（秒），流水4－2＝2（秒），则C管共流出纯水10×（40＋2）＝420（克）。所以，得到的混合液中含盐（240×20％＋360×15％）÷（240＋360＋420）×100％＝10％。
【详 解】1分钟＝60秒
A管共流出含盐量为20％的盐水 4×60＝240（克）
B管共流出含盐15％的盐水 6×60＝360（克）
C管每7秒流水5秒，则7×8＝56（秒）
流水5×8＝40（秒），剩下60－56＝4（秒），流水4－2＝2（秒）
C管共流出纯水10×（40＋2）＝420（克）
混合液中含盐（240×20％＋360×15％）÷（240＋360＋420）×100％＝10％
答：混合液中含盐10％。
【答 案】A
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