盘屿中学       严宣桐

一、教材分析： 

　　1、教材的地位和作用：《等式的性质》是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容，本节是这一内容的第二课时。旨在为后继学习解方程提供理论依据，也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础，同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进，更是对小学学习等式的性质，解方程的一次变革。实现由具体的数向抽象的字母过渡，从而让学生体验用字母表示数的优越性。基于教材的安排及初一学生直观形象思维的特点，特确定如下教学重、难点：

　　重点：等式的性质及运用等式性质解方程。

　　难点：等式性质的导出过程。

二、目标分析：

　　新课标中要求，数学课堂要让学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测的探索过程，考虑到初一学生对这一内容并不陌生，难在从实验中总结出一般性规律。确定如下教学目标：

　　1、认知目标：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

　　2、能力目标：通对观察、实验、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　综合、抽象能力，获取学习数学的方法。

　　3、情感目标：通过群体间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验。体验解决问题中与他人合作的重要性。

三、教法分析：

　　为突出重点、突破难点，达到教学目标，我准备采用以下教学方法：

　　1、实验观察，自主归纳法：

　　2、自主探究，讨论交流法：

　　3、自主学习，与讲授相结合法；

四、过程分析：

　　本节课我主要围绕三个什么来教学，即为什么学习等式的性质？等式的性质是什么？怎么运用等式的性质？。

　　（一）关于为什么学习等式的性质？主要是在引入时以古希腊数学家丢番图墓志铭上的名题作为情境导入，当学生列出方程后，提出问题：你能用估算的方法求出方程的解吗？你要试验多少次才能找到方程的解？当学生感到用估算的方法难于求解时，引出学习等式的性质的必要性。

这样设计从学生原有的知识出发，提出新问题，激发学生的求知欲望和动机。

　　（二）关于等式的性质是什么？是我教学中的一个重要环节，主要是通过教师在多媒体上进行演示实验，让学生通过实验、观察、探究、讨论、交流归纳出等式中满足的规律，进而把规律用式子表示出来。

实验按以下过程进行：

　　1、实验前提出问题

　　等式像平衡的天平，能否通过加减天平两边的重量，使天平继续保持平　　衡？

　　2、实验步骤如下：

实验一：

①出示天平，让学生第一次观察天平是否平衡？

②放上两个同重量但不同种类的物体，让学生第二次观察天平是否平衡？若平衡——这时说明左边物体为a千克，右边物体重量为bkg，那么，两边物质重量相等，可用什么式子表示？ a=b

　　③在天平左边加一个3kg物体，让学生第三次观察天平是否平衡？如果不平衡，该怎么变化？

　　④在天平右边加一个物体，但与第三次重量不同，让学生第四次观察天平是否平衡？如果不平衡？怎么变化？

　　⑤在天平右边换上一个3kg的物体，让学生第5次观察天平是否平衡？如果平衡，从实验中，你发现了什么？

　　天平两边同时加上同重量的物体，天平仍然平衡？把平衡的天平看成等式a=b，相当于在等式两边做什么变化？你能用式子表示吗？

实验二：

　　①出示天平，两边各放同重量不同种类的物体，让学生观察天平是否平衡？

　　②拿走天平左边一个“△”,让学生观察天平是否平衡？若不平衡，怎么变化？

　　③拿走天平右边一个“□”让学生观察天平是否平衡？若不平衡，怎么变化？

　　④换回“□”、放上“△”让学生观察天平是否平衡？若不平衡，怎么变化？

　　⑤从实验中你发现了什么？

　　天平两边同时减去同重量物体时，天平仍然平衡？

　　把平衡的天平看成等式a=b.“△”形的重量为2kg，相当于等式两边做了什么变化？

　　⑥天平两边放上一物体xkg，观察天平是否平衡？

　　⑦天平两边放上一物体，（x+y）kg，观察天平是否平平衡？这里x、x+y都是些式子，说明等式还满足什么规律，你能把规律用式子表示吗？

实验三：

　　①出示天平

　　②天平的左边由○○→○○○○，天平不平衡，右边怎么变化？

　　③天平左边由○○→○○○○○○，天平不平衡，右边怎么变化？

　　从中你发现了什么？

　　说明天平左右两边同时扩大相同的倍数，天平仍平衡，扩大多少倍，也可以看成什么运算？相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化呢？

　　④天平左边○○○○○○→○○○，天平平衡吗？右边怎么变化？

　　⑤天平○○○○○○→○○，天平平衡吗？右边怎么变化？

　　从中你发现了什么？

　　天平左右两边重量同时缩小相同倍数时，天平仍平衡？缩小多少倍也可以看成什么运算？相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化？

　　引导学生说明等式性质2，并用式子表示？

　　这样设计让学生通过观察、实验、探究、归纳、探索发现等式的性质，培养学生观察能力、抽象思维能力、综合运用能力，让学生经历产生知识的过程。

　　（三）关于怎么应用性质，对书中例题只点拨，不讲解。特别是例题中的（3）强调一题多解。并在后面安排三个不同层次的练习，先简单应用，再逆用性质，最后解决数学家的岁数问题。

　　这样设计，一方面是巩固本节的重点知识和易错点；另一方面是培养学生自主学习的方法，提高他们的思维能力。

　　（四）关于小结：

　　主要是让学生辨析两个性质的相同和不同点。

五、几点思考：

　　1、演示实验能否达到效果。会不会有同学在已知结论的情况下，直接用结论，而不是通过实验发现结论。

　　2、等式是生活中的平衡状态，除了相等还有不相等，如果有学生问，就给学生作进一步的解释，为后面学习不等式的性质打下基础。

　　3、习题中有ax=-3x，推出a=-3，可能有学生忽视x不等于零。

　　4、实验后，学生可能无法用语言描述等式满足的规律。

　　5、求数学家的年龄时，可能有同学不会合并，这时降低要求，能做的更好，不能做的，放到下节课再解决。下载本文