1．（2012年高考（陕西理））若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.
2．（2012年高考（山东理））若不等式的解集为,则实数__________
【解析】由可得,所以,所以,故.
3．（2012年高考（江西理））在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________
4．（2012年高考（湖南理））不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______
【答案】
5．（2012年高考（广东理））(不等式)不等式的解集为__________
解析:.的几何意义是到的距离与到0的距离的差,画出数轴,先找出临界“的解为”,然后可得解集为.
6．（2012年高考（新课标理））选修:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
7．（2012年高考（辽宁理））选修45:不等式选讲
已知,不等式的解集为}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
8．（2012年高考（江苏））(2012年江苏省10分)已知实数x,y满足:求证: .
【解析】证明:∵,
由题设∴.∴.
9．（2012年高考（福建理））已知函数，且的解集为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求证：。
【解析】(1)∵
的解集是
故。
(2)由（1）知,由柯西不等式得
。
10．（2012年高考（陕西文））若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.
【解析】:,解得:
11．（2012年高考（辽宁文））选修45:不等式选讲
已知,不等式的解集为}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
12．（2012年高考（课标文））选修4-5:不等式选讲
已知函数=.
(Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.
【解析】(1)当时,
或或
或
(2)原命题在上恒成立
在上恒成立
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