第一单元：倍数与因数

1.1数的世界（基础、拔高习题）

一、填空（32分）

1、像0、1、2、3、4、5、6…这样的数是（      ）。

2、像-3、-2、-2、0、1、2、3、…这样的数是（     ）。

3、在7×2=14中，14是（     ）的倍数，（     ）是14的因数。

4、在36÷9=4中，36是4和9的（     ），4和9是36的（      ）。

5、在30—40之间11的倍数是（      ）。

6、30以内（包括30）5的倍数有（                                      ）。

7、我们只在（            ）范围内研究倍数和因数。

8、在45×2=90中，（                ）的倍数，（               ）的因数。

9、15×6=90可知，（   ）是（   ）和（   ）的倍数，6是90的（    ），15也是90的（    ）。

二、选择。（6分）

1、下列各数中，不属于自然数的是（         ）。

      A:0    B:1     C:14      D:-1

2、下列算式中，被除数是除数的倍数的算式是（        ）。

      A:48÷7=6……6    B:14÷3=4……2    C:35÷5=7      D:10÷9=1……1

3、因为42=6×7，所以6和7是42的（      ）。

      A:倍数   B:因数    C:约数

三、看谁找得快（24分）

30  18   8   12   24   42   72    6    32   16   48   40

      6的倍数     8的倍数

         既是6的倍数又是8的倍数

四、写出100以内（包括100）符合下列条件的数。（20分）

17的倍数：                                                  

12的倍数：                                                  

14的倍数：                                                  

五、某市举办小学生运动会。第二实验小学选出44人参加检阅时的方队表演。（20分）

  （1）过台之前，方队中有两人当领队，剩下的排7列，每列6人。根据这个信息先写出一个乘法算式，再确定因数和倍数。算式：                     

     （    ）和（    ）是（     ）的因数，（     ）是（    ）和（    ）的倍数。

  （2）过台之后，两名领队回到队伍中，全体成4列。根据这个信息先写出一个除法算式，再确定因数和倍数。算式：                    

（    ）和（    ）是（     ）的因数，（     ）是（    ）和（    ）的倍数。

1.2：2、5的倍数的特征（基础、拔高习题）

一、填空：（24分）

1、个位上是（     ）的数是2的倍数。是2的倍数的数叫（    ），不是2的倍数的数叫（   ）。

2、个位上是（   ）的数是5的倍数；个位上是（   ）的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

3、在19、15、30、78、45、70、25中，2的倍数有（         ），5的倍数有（         ），既是2的倍数又是5的倍数有（           ）。

4、在17、35、42、28、30、75中，奇数有（             ），偶数有（               ）。

5、同时是2、5的倍数的最小三位数是（         ）。

6、5的倍数中最大的三位数是（          ）。

二、判断（10分）

1、一个自然数不是偶数，就是奇数。（      ）

2、0是偶数。（       ）

3、一个自然数不是2的倍速，就是5的倍数。（       ）

4、个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。（       ）

5、在相邻的两个自然数中，奇数比偶数小1。（       ）

三、选择：（12分）

1、（     ）的数是奇数。

A：是2的倍数  B：不是2的倍数   C：是5的倍数   D：不是5的倍数

2、下列（     ）组数都是2的倍数。

A：3、14、28  B：-1、0、16   C：14、26、78

3、一个自然数既是2的倍数，又是5的倍数。这个自然数是（     ）。

A：个位上是0的数   B：个位上是5的数   C：个位上是2的数

4、下列（    ）组数都是5的倍数。

    A：37、45、90    B：65、75、100    C：90、25、32

四、、请把下面各数填到相应的圈内。（18分）

     43   26   78   15   60    32    25    90    51

           2的倍数                 5的倍数

五、粮油商店的张爷爷为了让顾客吃上放心油，从植物油厂购进720千克花生油，分装在容量是2千克的小油桶里，能正好装完吗？如果分装在容量是5千克的大油桶里，能正好装完吗?为什么？（10分）

六、在下表中用“△”圈出既是偶数，又是5的倍数的数。（5分）

      2011年深圳大运会前三名奖牌榜（数量/枚）

1.3：  3的倍数的特征（基础、拔高习题）

一、填空（24分）

1、在75、102、72、297、90中，3的倍数有（                ），9的倍数有（            ）。

2、能被3整除的最小的两位数是（      ），最大的两位数是（      ）。

3、在87、96、120、75、48、72、205中，是3的倍数的数有（               ），同时是

2和3的倍数的数有（              ），同时是2、3和5的倍数的数有（            ）。

4、136至少要加上（      ），就是3的倍数了。

5、在20、27、55、108、360这些数中，是2的倍数的数有（                 ），是3的倍数的数有（                ），能被5整除的数有（                     ）。

6、由0、9、8、1组成的数中，同时是2、3、5的倍数的最大的四位数是（          ）。

二、判断（10分）

1、是9的倍数的数一定是3的倍数。（       ）

2、个位上是3、6、9的数是3的倍数。（        ）

3、同时是2、3、5的倍数的数是偶数。（        ）

4、既能被2整除，又能被3整除的数，一定是6的倍数。（       ）

5、6×15的积一定能被2、3、5、6整除。（      ）

三、按要求完成下面各题。（12分）

1、在下面的□里填上一个数字，使这个数能被3整除。

        5□    3□4     70□     1□75

2、在下面的□里填上一个数字，是这个数同时是2和3的倍数。

        7□    4□2     73□     390□

3、在下面的□里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数。

        3□0   90□     □20     4□10

四、把30—45这16个自然数按要求填入合适的圈中。（19分）

       3的倍数         能被2整除             5的倍数         同时被2、3、5整除

五、用0、2、9、1组成的数中，能同时被2、3、5整除的最小的四位数是多少？（5分）

六、选出合适的数：（9分）

36、93、1、108、75、48

3的倍数：                            

9的倍数：                            

七、被2、3、5除都余1的最小的奇数是多少？（5分）

八、选出合适的数。201、38、348、1、0、46、75、99（16分）

奇数有：                                   

偶数有：                                   

1.4：  找因数（基础、拔高习题）

一、填空：（17分）

1、16=（    ）×（    ）=（    ）×（    ）=（    ）×（    ），16的因数有（        ）。

2、21的因数有（             ），27的因数有（             ）。（          ）既是21的因数，又是27的因数。

3、36的因数有（               ），这些因数中，是偶数的数有（         ），是奇数的数有（         ）。

4、最小的奇数的因数有（      ）个。

5、11是121的（    ）数，它们相同的因数是（      ）。

6、一个数的最大因数是30，这个数是（     ），它的所有因数是（                    ）。

二、判断（10分）

1、7是14的因数，也是7的因数。（      ）

2、1只有它本身一个因数。（     ）

3、任何一个自然数至少有2个因数。（     ）

4、如果一个数的最大因数是36，那么这个数一定是6的倍数。（     ）

5、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（      ）

三、写出下列各数的因数。（31分）

    13的因数有                          14的因数有                            

    15的因数有                          16的因数有                            

    17的因数有                          18的因数有                            

    19的因数有                          20的因数有                            

四、看谁找得快！（23分） 

    1、21、28、14、8、56、6、2、42、4、3、7

 （1）42的因数：                           （2）56的因数：                       

 （3）42和56相同的因数：                         

 （4）42和56相同的因数中最大的一个是：           

五、一篮鸡蛋有30个，要求每次拿的个数相同，最后无剩余（不能一次都拿走），可以怎么拿？有几种拿法？（7分）

八、一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有几个？（6分）

九、把下面数中因数的个数相同的数连在一起。（8分）

              2             10

             18              3

              4             32

              8              9

1.5： 找质数 （基础、拔高习题）

一、填空：（30分）

1、一个数只有（    ）和（    ）两个因数，这个数叫做质数；一个数除了（    ）和（     ）以外，还有别的（     ），这个数叫做合数。 

2、（    ）既不是质数，也不是合数。

3、在1---20的自然数中，最大的奇数是（     ），最小的偶数是（      ），奇数中（      ）是合数，偶数中（     ）是质数，最小的合数是（     ），最小的质数是（      ）。

4、两个质数的和是20，积是91，这两个质数是（      ）和（       ）。

5、最小的质数与最小的自然数的和乘最小的合数，它们的积是（      ）。

二、判断：（12分）

1、13的因数只有13一个。（       ）

2、任何一个自然数不是奇数，就是偶数。（       ）

3、任何一个自然数不是质数，就是合数。（       ）

4、所有的偶数都是合数。（       ）

三、选择：（10分）

1、4和8是16的（       ）。

     A：因数    B：倍数    C：偶数    D：合数

2、几个质数连乘的积是（      ）。

     A：质数    B：合数    C：因数    D：倍数

3、2、3、5、7都是（      ）

     A：质数    B：因数    C：倍数    D：合数

4、31和（    ）的乘积是质数。

     A：任何自然数   B：质数   C：1

5、a是质数，b是合数，a×b是（      ）。

     A：质数    B：合数    C：质数或合数

四、分一分（20分）

     72   14    23    37    45     51     1     63    65    90

       奇 数            偶 数               质 数              合 数

五、猜一猜：（9分）

    1、我只有两个因数，一个是1，另一个是我，我是（     ）数。

 2、我既不是质数也不是合数，我是（       ）。

    3、我是一个两位数，既是奇数，又是合数，同时个位上和十位上的数字相加的和是7，我是（    ）。

六、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方

厘米？（10分）

七、从1、4、7这3个数字中选出1个、2个、3个按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，请将其中的质数写出来。（10分）

1.6：数的奇偶性 （基础、拔高习题）

一、奇妙的奇数和偶数。（33分）

1、42、20、54、8、36、72、68、14这些数都是（       ）数。

2、13、17、35、69、21、49、57、73这些数都是（      ）数。

3、（   ）数+（    ）数=（    ）数，（   ）数+（    ）数=（    ）数

  （   ）数+（    ）数=（    ）数

二、分一分（16分）

  （1）20+486    （2）536+108     （3）15439+81      （4）628+2014

  （5）3817+246    （6）2083+184    （7）101+352       （8）692+470

         结果是奇数的                     结果是偶数的

三、小明每天晨跑，从体育场西边起跑到东边，再从东边跑到西边，不断往返（10分）

   （1）小明跑了5次后，他在东边还是西边？

   （2）小明跑8次后，他应该在哪边？跑101次后呢？

四、小明写了40个连续的自然数，第一个自然数是5，最后一个自然数是奇数还是偶数？

（15分）

五、2011年上海世界游泳锦标赛奖牌榜前六名如下表。你能不用计算，就把这三个国家的金、银、铜牌及总数的合计是奇数还是偶数填准确吗？（24分）

   （1）2+3+4+5+6+…+20=（      ）

    （2）1+3+5+7+9…+35=（      ）

五年数学上册知识点：（基础知识）

第一单元：

1.1数的世界（基础知识）

知识点一：认识自然数和整数

1、自然数：像0、1、2、3、4、5、6、……这样的数是自然数。

2、整  数：像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数是整数。

知识点二：倍数、因数的意义：

意义：如果a×b=c  (a、b、c是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。

知识点三：找一个数的倍数的方法。

1、找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。

2、判断一些数是否是某个数的倍数的方法：

（1）列乘法算式，用积判断。

      （2）列除法算式，用商是否有余数来判断。

3、知识巧记：倍数与因数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

列举找倍数，从1开始乘。

除法也能找，整除要分清。

1.2  2、5的倍数的特征：（基础知识）

知识点一 ：5的倍数的特征：个位上是“0”或“5”的数都是5的倍数。

知识点二 ：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

知识点三 ：偶数和奇数的意义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

知识点四 ：既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：

            个位上是“0”的自然数既是2的倍数，又是5的倍数。

1.3：3的倍数的特征：（基础知识）

知识点一：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点二：同时是2、3和5的倍数的特征：

1、判断一个数是否同时是2和3的倍数的方法：看这个数是否同时具备2和3的倍数的特征。

2、判断一个数是否同时是3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备3和5的倍数的特征。

3、判断一个数是否同时是2、3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备2、3和5的倍数的特征。

知识点三：9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

1.4：找因数：（基础知识）

知识点一：找一个数的因数的方法：想这个数可以写成哪些乘法算式，算式中的乘数就是这个数的因数。

知识点二：找一个数的因数的方法的应用：

1、找一个数的因数，想乘法算式，从1开始，一对一对地找。

2、表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）集合表示法。

3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1、最大的因数是它本身。

1.5：找质数：（基础知识）

知识点一：质数和合数

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

        3、1既不是质数，也不是合数。

知识点二：判断一个数是质数或合数的方法：

   方法：看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的

数是合数。

知识点三：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、17、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。

（共25个）

1.6：数的奇偶性：（基础知识）

  知识点一：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

            物体在两点间运动，运动奇数次后，物体的位置与起点处相反，运动偶数次后，物体回到起点处。

  知识点二：运用数的奇偶性解决生活中的问题。

            翻动杯子时，如果翻动偶数次，杯口朝向回到开始状态；翻动奇数次，杯口朝向与开始状态相反。

解题关键：应用奇偶性解决实际问题时，要确定好物体的原始状态。

  知识点三：探索奇数、偶数相加的规律。

    奇数、偶数相加，和的变化规律：

（1）两个相同性质的数（都是奇数或都是偶数）相加，和是偶数

        （2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加，和是奇数。下载本文