朱合华 丁文其
(同济大学地下建筑与工程系 上海 200092)
摘要 根据地下结构开挖施工的特点,建立了施工动态仿真数值模拟分析方法,主要包括设计前施工过程的动态数值模拟和施工中的动态反演分析。同时研制开发了一集成化的地下结构通用计算软件,并在多项实际工程中得到成功应用。
关键词 隧道,地下结构施工,有限元仿真模拟,施工动态反分析
分类号 U451,TU93
1 概 述
地下结构施工动态仿真数值模拟包括两大部分: (1)确定合适的岩土介质本构模型及其物理力学性态参数;(2)准确模拟整个施工动态响应过程。由于岩土介质的复杂性,对本构模型的仿真目前仍着重放在其物理力学参数的反演确定上[1],而施工过程的动态仿真模拟则强调模拟过程的实时性,即尽可能使得模拟过程与实际物理过程同步,并借助于考虑施工过程的有限元、边界元或有限差分等技术来解决。本文根据地下结构开挖施工的特点,建立了施工动态仿真数值模拟分析方法,主要包括设计前施工过程的动态数值模拟和施工中的动态反演分析。同时研制开发了一集成化的地下结构通用计算软件,并在多项实际工程中得到成功应用。
2 数值模拟的基本原理
2.1 材料性态的模拟
2.1.1 地层材料的模拟
地层材料可采用的模型有各向同性线弹性、非线性弹性及弹塑性体或横观各向异性、正交各向异性线弹性体等。对弹塑性模型,可采用德鲁克(D rucker)和普拉格(P rager)屈服准则,雷叶斯(S.
F.R eyes)弹塑性矩阵。当岩土体中主应力出现拉应力时,岩土体在主应力方向(单向或双向)受拉破坏。2.1.2 节理及接触面的模拟
对岩体内部存在的节理、裂隙等常见的地质现象,以及介于支护结构和地层间的接触面材料,采用无厚度节理单元模拟。并利用塑性理论对节理及接触面单元建立非线性本构关系。当法向应力Ρn为压应力时,采用莫尔2库仑屈服条件[2],不难导出其剪切滑移的塑性矩阵。
2.1.3 支护结构的模拟
所有支护结构均假设为弹性体,对锚喷支护采用一维杆单元模拟,也可对锚杆加固区的围岩取用提高的c,Υ加以考虑[2];支撑、钢支架及衬砌采用梁单元模拟。衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟。
对盾构隧道的衬砌管片,结构设计中假设管片材料处于弹性状态,并采用梁2弹簧模型(见图1)模拟。由于梁2弹簧连续模型不能模拟相邻管片在接头
处发生的相对不连续变形量,故本文对管片接头提出采用不连续模型(见图2),即对管片采用直(曲)梁单元,对管片接头则借助一维接头单元[3]模拟其连接效应。
图1 梁2弹簧系统模型
F ig.1 Beam2sp ring continuous model
1998年1月12日收到初稿,1998年6月19日收到修改稿。
3留学回国人员基金(1996)及国家重点自然科学基金(59738160)联合资助项目。
作者朱合华简介:男,37岁,博士,1983年毕业于重庆大学采矿工程系化学矿开采专业,现任教授,主要从事岩土及地下工程教学与研究方面的工作。
图2 梁2接头不连续模型
F ig .2 Beam 2j o int discontinuous model
2.2 施工过程的模拟2.2.1 初始地应力的计算
初始地应力{Ρ0}可采用有限元计算法和设定水平侧压力系数法。对岩石地层,初始地应力分为自重地应力和构造地应力两部分。其中自重地应力由有限元法求得,构造地应力可假设为均布或线性分布。对软土地层,常需根据水平侧压力系数K 0,据以计算初始地应力。
2.2.2 施工过程的有限元模拟
地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开挖及支护结构的分层设置等。用以模拟上述不同施工阶段的力学性态的有限元方程可写为
([K 0]+[∃K i ]){∃∆i }=
{∃F i r }+{∃F i a } (i =1,M )
(1)
式中:M 为施工阶段总数;[K 0]为地层开挖前岩土体等的初始总刚度矩阵;[∃K i ]为施工过程中岩土体和支护结构刚度的增量或减量,其值为挖去岩土体单元及设置或拆除支护结构单元的刚度;{∃F i r }为由开挖释放产生的边界增量结点力列阵,初次开挖由岩土体自重、地下水荷载、地面超载等确定,其后各开挖步由当前应力状态决定;{∃F i a }为施工过程中增加的结点荷载列阵;{∃∆i }为任一施工阶段产生的结点增量位移列阵。
任一施工阶段i 的位移{∆i }、应变{Εi }和应力{Ρi }为
{∆i }=
∑i
k =1
{∃∆k
}, {Εi
}=∑i
k =1
{∃Εk
},
{Ρi }={Ρ0}+
∑
i
k =1
{∃Ρk }(2)
式中:Ρ0为初始应力,∃Ρk 为各施工阶段的增量应力。 当材料为弹塑性体时,计算采用增量初应力法。
在对岩土体单元的受拉破坏或节理、接触面单元的受拉或受剪破坏进行非线性分析时,也归结为初应力法计算的问题。
在施工过程的仿真模拟中,分部开挖指不同的开挖方式,如上下台阶法、侧壁导洞法、CD 法等,计算时以不同的开挖阶段(同一开挖阶段可包括几个
施工阶段)模拟;分部卸载由开挖面向前推进引起,计算时可依据经验或由现场量测位移分别在同一开挖阶段选定不同的地应力释放系数,据以反映不同施工阶段的变化;分部支护指不同的支护时机,如锚杆、喷层、二次衬砌及地层注浆、超前支护等,计算时采用分别在不同的施工阶段设置不同支护来模拟。显然,这里的“分部”兼有空间上的分部份和时
间上的分步骤两重含意。
3 施工动态反演分析[4～6]
地下结构的施工常采用分部开挖、分部支护的方式,其位移、结构内力及岩土层应力等随着施工阶段的变化呈现出一种动态响应过程。因此,有必要将常规的反演分析法[1]与施工模拟过程结合起来,建立一种施工动态反演分析方法。在相同工程及地层条件下,通过利用当前施工阶段量测到的全量或增量信息,来反求地层性态参数和初始地应力参数,进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构的力学状态响应,为施工监控设计提供指导性依据。
隧道及地下结构施工动态反演过程的量测信息拟采用结构变形、内力及地层水平和垂直变形,待求未知参数X 可设定为各地层弹性模量、初始地应力
参数及地层塑性参数c 0,Υ0值。优化反演方法采用单纯形优化搜索法。关于待求未知量X 的最小二乘目标函数为
F (X )=
∑
2
i =1w
i
F i
F i 0
(3)
其中:F 1=
∑K 1
i =1
(∃u
i
-∃u ′i )2
,F 10=
∑K 1
i =1
(∃u i
)
2
,F 2=
∑K 2
i =1
(∃N
i
-∃N ′i )2
,F 20=
∑K 2
i =1
(∃N
i
)2。
式中:∃u i ,∃u ′i ——任意两施工阶段变形计算值和实测值增量;∃N i ,∃N ′i ——任意两施工阶段结构轴力计算值和实测值增量;w i ——加权常数,一般取
w i =1。
4 工程应用实例
4.1 概述
根据上述原理编制了地下结构开挖施工的通用有限元数值模拟程序及前后处理模块。其前处理模块采用面向对象式图形界面,有限元网格数据和计算输入数据如计算域的网格剖分和地层特性、边界条件、荷载条件、开挖施工条件和支护条件等参数的形成均可在人机对话方式下完成;后处理模块可动态显示地层和结构(一次支护和二次支护)的位移、
・
955・第18卷 第5期朱合华等.地下结构施工过程的动态仿真模拟分析
4.2 暗挖马蹄形断面隧道的计算
暗挖马蹄形断面双向地铁区间隧道,埋深19 m,位于花岗岩强风化层中,两隧道中心距15.2m。隧道断面如图3所示。施工时先进行一条隧道的上台阶开挖,施作锚喷支护,再进行下台阶开挖,施作锚喷支护及混凝土衬砌,然后再进行另一条隧道的施工。计算分为图4所示的4个工况(开挖阶段)。4.2.1 计算参数
按平面应变问题进行有限元计算时,计算采用的岩土材料性态参数见表1。
隧道支护材料为锚杆<22,间距2m×2m,长3 m,喷层混凝土厚250mm,衬砌厚300mm。
计算假设初始地应力场为自重应力场,
地面超载40kN m2。计算域的上边界取至地表(+4.5m),
图3 隧道断面图
F ig.3 T unnel secti on
(a)计算工况1 (b)计算工况2
(c)计算工况3
(d)计算工况4
图4 各工况下有限元计算网格局部放大图
F ig.4 T he enlarged graph of FE M m esh under
different cases
表1 计算采用的岩土材料性态参数
Table1 The mater i al param eters for calculation
层号地层名称层厚 m
天然容重
Χ kN・m-3
弹性模量
E M Pa
1人工填筑土砂粘土3.719.715
2砂层4.619.033
3粘土1.619.440
4花岗岩24.924.060
5花岗岩26.525.0180
层号泊松比Λ
内摩擦角
Υ (°)
粘聚力
c kPa
基本承载力
Ρ0 kPa 10.3520.327.14280
20.2835.015.0200
30.2729.031.43290
40.2537.0498.6500
50.2340.01059.71500
左右边界取离两个隧道中心各51.6m,下边界取至-57m标高。其上部边界为自由变形边界,左右边界为水平位移为零的边界,下部边界为竖向位移为零的边界。
4.2.2 计算结果
有限元计算所得典型点的位移值见表2。洞周变位后网格图见图5。应力等值线图见图6。
表2 计算工况4下典型点的位移值
Table2 The displace m en ts of typ ical po i n ts
i n calculati ng case4 mm 点号水平位移竖向位移点号水平位移竖向位移8-2.3639.5990.39-5.56
10-3.11-31.2011-6.71-7.37
12-1.4443.30131.83-11.67 14-0.50-39.9715-2.29-7.43
4.3 基坑工程的施工动态反演计算与变形预报
上海外滩金融中心基坑采用地下连续墙作为围护结构,竖向设3道钢筋混凝土支撑,平面布置形式为对撑加角撑桁架,围护结构及地层分布见图7。
有限元计算域长120m(30m在基坑内,90m
・
6
5
・岩石力学与工程学报1999年
图5 计算工况4下洞周位移图
F ig .5 T he disp laced m esh of the surrounding
m edia in calculating case
4
(a )最小主应力 (b )最大主应力
图6 计算工况4下应力等值线图(kPa )
F ig .6 T he contour graph of the m ino r and m aj o
r p rinci pal stresses in calculating case 4(kPa )
图7 基坑围护结构剖面示意图
F ig .7 T he foundati on p it secti on
在基坑外),深65m 。计算采用四边形单元模拟6种不同的土层,梁单元用以模拟地下连续墙和3道支撑,接触面单元用来模拟墙体与土体之间的作用。整个计算域左右边界的结点上设置水平向链杆,下
边界设置垂直向链杆。地面超载为20kN m 2
。
4.3.1 计算参数
各土层的侧压力系数和容重见图7,地下连续墙和支撑结构的弹模分别为2.5×107,2.8×107
kPa ,容重均为25kN m 3
;第一、第二和第三道钢筋
混凝土支撑的截面积分别为0.035m 2 m ,0.0467
m 2 m 和0.0467m 2 m 。
4.3.2 反演计算和变形预报
基坑开挖施工中,依据第二次开挖终了后(标高-8.2m )的墙体实测水平位移值(
见图8)进行了施
工动态反演计算,得出各土层的弹模值,结果列于表3,其中初始弹模为由地质报告提供的量值。利用反演计算得到的参数对第二次开挖完成后的后续位移和第三次开挖(标高-11.9m )结束后可能发生的位移进行了预报计算,结果分别见表4和图8～11。其中表4为地表沉降的实测值与预报值;图8为第二次开挖终了后地下墙的水平向位移实测值与由反分析结果得出的位移计算值的比较;图9为第三次开挖终了后地下墙的水平向位移实测值和预报值;图10,11为第二和第三次开挖终了后地下连续墙的
弯矩图。
表3 土层弹模的初始值和反演值
Table 3 The i n iti al and back -analyzed elastic
m odulus of earth layer kPa
土层名初始值
反演值
土层19520 8637.75 土层26100 4409. 土层36100 4080.76 土层410780 105.67 土层543200 42106.88 土层6
55900
56092.
74
表4 地面沉降的实测值与计算值
Table 4 The m easured and calculated settle m en t
of ground surface mm
测点
第二次开挖实测值
第三次开挖实测值
预报值
R 324.3 33.234.52R 422.0 32.041.99R 5
20.6
30.7
39.26
图8 第二次开挖终了后地下墙水平向位移的实测值、计算值
F ig .8 T he m easured and calculated ho rizontal disp lacem ents of diaph ragm w all after the second excavati on
・
165・第18卷 第5期朱合华等.地下结构施工过程的动态仿真模拟分析
图9 第三次开挖终了后地下墙水平向位移的实测值、预报值图10 第二次开挖终了后地下墙弯矩图
F ig.9 T he m easured and calculated ho rizontal F ig.10 T he bending mom ent of diaph ragm w all
disp lacem ents of diaph ragm w all after the th ird excavati on after the second excavati
on
图11 第三次开挖终了后地下墙弯矩图
F ig.11 T he bending mom ent of diaph ragm w all
after the th ird excavati on
以上计算表明采用本文所述的反演和预报方法,
可使预报值与实测值较好吻合,有利于指导基坑开
挖安全施工。
5 结 论
本文根据地下结构开挖施工过程的特点,在对
地下结构施工动态过程进行有限元仿真数值模拟的
基础上,将传统的岩土介质性态参数反演分析方法
与施工过程动态模拟相结合,建立了一种施工动态
反演分析的方法。本文还采用自行研制开发的一套
集成化地下结构通用有限元仿真计算软件,进行地
下结构的设计和施工分析以及现场预报工作。该软
件前处理自由、方便,后处理图形形象直观,具有很
大的实用性,目前已在国内外多个公路、铁路隧道
及地下结构的设计、施工中得到成功的应用。
参考文献
1 杨林德著.岩土工程问题的反演理论与工程实践.北京:科学出
版社,1996
2 郑颖人,董云飞,徐振远等.地下工程锚喷支护设计指南.北京:
中国铁道出版社,1988
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受力设计模型.工程力学,1996,10(增):395～399
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压の推定.见:日本土质工学会编.日本第30回土质工学发表会
讲演集.日本金泽:[s.n.],1995,1693～1694
5 朱合华,陈清军.基坑开挖反馈设计分析.见侯学渊编.软土地基
变形控制设计理论与工程实践.上海:同济大学出版社,1996,
163～170
6 朱合华,杨林德,桥本正.深基坑工程动态施工反演分析与变形
预报.岩土工程学报,1998,20(4):30～35
THE CONSTRUCT I ON PROCESS SI M ULAT I ON
OF UND ERGROUND STRUCTURE
Zhu H ehua D ing W enqi
(T ongj i U niversity, S hang hai 200092 Ch ina)
Abstract O n the basis of the con structi on p rocess character of underground structu re,the FE M dynam ic si m u lati on system is set up,w h ich m ain ly includes the dynam ic con structi on p rocess si m u lati on befo re design and the dynam ic back2analysis du ring con structi on.T hen the general in tegrated FE M softw are fo r underground structu re is develop ed and successfu lly u sed in several p ractical con structi on s.
Key words tunnel,underground structu re con structi on,FE M si m u lati on,dynam ic back2analysis ・
2
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5
・岩石力学与工程学报1999年下载本文
