文史类数学试题        测试时间2013.5.8

命题人：唐键           审题人：文晓祥

一、 选择题：（每小题5分，共50分）

1. 设集合,，全集,则集合中元素个数为（ ）

A．3    B．4    C．5    D．6

2. 下列说法中正确的是.........................................................................................................（　　）

A．数列是等差数列而不是等比数列. B公比的等比数列中各项都大于1

C．公比的等比数列是递减数列.      D．常数列是公比为1的等比数列.

3. 函数的定义域是......................................................................（　　）

A．    B．    C．  D． 

4. 不等式的解集为..........................................................................................（　　）

A．        B．    C． D． 

    5. 对于任意的实数有如下说法，其中正确的个数为 ....................................（　　）

        (1) 若，则.   (2)若，则.

 (3)若，则.       (4) 若，则. 

A．    B．    C．    D． 

6. 要得到函数的图像，只需要将的图像.................................（　　）

A．向左平移个单位                B．向右平移个单位

C．向左平移个单位    D．向右平移个单位

7. 已知等差数列的前项和为，且，则为....................................（　　）

A．正数    B．零    C．负数    D．不确定

8. 已知满足，那么的最小值是..............................................（　　）

A．    B．    C．    D．不存在

9. 已知满足，则目标函数的最小值为...............................（　　）

A．    B．    C．    D． 

10. 关于的方程的两根均大于2，则实数的取值范围是（　　）

A．     B． C．    D． 

二、填空题：（每小题5分，共25分）

11. 若，则的等比中项为______

12. 等差数列中，若，则_______ 

13. 若的三边长为，它的面积为，则内角________

14. 设，函数有最大值，则不等式    的解集为           

15. 右图是求一个数的绝对值的算法并画出相应的流程图，

       则判断框内的条件为______________．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

16.（满分13分） 在中, 

(Ⅰ) 求的面积；               

(Ⅱ) 求.

17.（满分13分）(Ⅰ) 已知数列的前项和，求的通项公式.

     (Ⅱ) 电脑的价格大约每年下降，那么今年花元买的一台电脑，年后的价格大约为多少？

18. （满分13分）已知.

     (Ⅰ) 若对于任意恒成立，求的取值范围.

 (Ⅱ) 若,求的最小值.

19.（满分12分）已知向量，若函数 

(Ⅰ) 若，求的值;

(Ⅱ) 求函数的递增区间.

20.（满分12分）一种设备的价值为元，设备的维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元，用表示设备使用的年数，用表示设备的年平均费用，则设备年平均维修费和消耗费用设备价值的年折旧.（注：年折旧设备价值使用年数）

(Ⅰ) 写出关于的函数关系式;

(Ⅱ) 若元，元时，求这种设备的最佳使用年限（使年平均费用最低的）.

21.（满分12分）已知数列满足,.

(Ⅰ) 求证数列是等比数列；

(Ⅱ) 求出所有使数列成等比数列的的值；

() 求数列的通项公式.

参

一、选择题

1---10、

二、填空题

3、解答题下载本文