1515-1518班数学试题

（共三大题22小题，满分150分，考试时间120分钟）

出卷人：吴金龙                审卷人：陈瑛

卷号：         班级：         姓名：        分数：

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、下列物理量中是向量的为（      ）

     A、温度       B、 速度      C、 体积      D、 面积.

2、在数列2、5、9、14、20、x、中，x的值应该是（       ）

     A、24        B、 25        C、26           D、27.

3、等差数列{an}中，已知s3 = 36 , 则 a2 = (     )

     A、18        B、 12        C、9           D、6.

4、在等比数列{an}中，已知公比q = 3 ， s4 = －80 ，则a1 = （    ）

     A、－5       B、 －4        C、－3           D、－2.

5、已经A(－3，6), B = （3, －6），则|| = (      )

     A、6          B、9          C、6        D、9

6、已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是(　　)

A．a＝(1，－2)     B. a＝(9,3)        C．a＝(－1,2)               D. a＝(－4，－8)

A  3                B.－3           C．0                    D.2

7、若=（，），=（，），且∥，则有                （    ）

  A， +=0，         B， ―=0，

  C， +=0，         D，  ―=0， 

8、若=（，），=（，），且⊥，则有                （    ）

   A， +=0，         B， ―=0，

   C， +=0，         D，  ―=0， 

9、已知 a ·b ＝－12，|a|＝4，a与b的夹角为135°，则|b|＝(　　)

A．12               B.3             C．6                    D.3

10、设a = （m，5），且|a| = 13 ，则m = （      ）

 A  12               B.－12          C．±12                 D.8

二、填空题：（本大题共6小题。每小题5分，共30分）

11、数列－1、2、5、…的一个通项公式为_______________

12、数列的一个通项公式为an  = （－1）n+1 ● 2 + n ，则a10 =  _______________

13、设a = （2,5）， b = （－6,3），则a ●  b = __________

14、向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为________。

15、已知|a| = 2 ，|b| = 3，  = 30°, 则（2a + b）●  b = _________

16、等比数列{an}中，a3、a7是方程x2 －4x+2 = 0 的两个根，则 a5 = _________.

17、已知数列{an}中，a1 = －60，an+1 = an +3 求这个数列的通项公式和它的前n项和公式。

18、设=  i + 2j ,   = 3i －j ,  = －4i + j  求 

19、在等差数列{an}中，a3 = －2，a7 = 10 ， 求s7

20、设平面三点A（1,0）， B（0,1）， C（2,5）.

  (1) 试求向量2 +的模

（2）试求向量与的夹角余弦

21.已知|a| = 2 ， |b| = 3 ,a、b的夹角为60°， c = 5a + 3b，d = 3a + kb， 当实数k为何值时

（1） c ∥d  （2）c⊥ d

22、已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a与b的夹角θ；             (2)求|a＋b|和|a－b|.下载本文