一、填空题
1．在括号里填上合适的计量单位。
一个墨水瓶的容积约是60( )。
一辆小货车的载质量是8( )。
2．大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。
3．同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这一队共有( )人。
4．张叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米需要( )分钟，5分钟能行( )千米。
5．已知一个圆的直径是8厘米，在圆内剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是_____．
6．配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉( )克。
7．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。小桶的容量是大桶容量的，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
8．如果a，b互为倒数，则______。
9．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的．两队合作( )天完成这项工作的．
10．如果每个圆的直径都是10cm，按照下面3幅图形的规律，第10幅图形长( )厘米，第n图形长( )厘米。
11．下列图中是圆心角的是（ ）。
A． B． C． D．
12．如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c均不等于0。这三个数中，最大的是（ ）。
A．a B．b C．c
13．下面各分数能改写成百分数的是（ ）。
A．一段绳子长米 B．剪去 C．剪去米 D．还剩下米
14．3∶5的前项乘6，要使比值不变，后项应加（ ）。
A．6 B．15 C．25 D．30
15．用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（ ）。
A．底面周长是12厘米 B．底面直径是12厘米
C．体积是144厘米 D．底面半径是12厘米
16．下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是质数也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．一个数的倍数大于它的因数
17．如果甲数的60%等于乙数的75%（甲乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数。
A．＝ B．＜ C．＞
18．数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的，剩下的页数是已读的（ ）。
A． B． C． D．
19．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（ ）个半径为20厘米的圆。
A．5 B．7 C．6 D．24
20．某品牌空调八月的价格比七月涨了，九月的价格比八月降了。九月的价格和七月的价格相比，（ ）。
A．不变 B．涨了 C．降了 D．无法确定涨或降
21．直接写出得数。
（1）3.26＋2.4＝ （2）1.52＝ （3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝ （5）6.4×＝ （6）3.6÷0.6＝
（7）×5÷×5＝ （8）－×0＝
22．脱式计算。（能简算的要简算）
1×（－）÷×3
（＋）×8＋ 75×87.5%＋24×＋0.875
23．解方程（比例）。
（1） （2）
24．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
25．学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
26．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？
27．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
十
29．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。
（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？
（2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？
（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？
十
30．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？
31．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
一、填空题
1． 毫升##mL 吨##t
【解析】
常用的容积单位有：升、毫升；常用的质量单位有：吨、千克、克，根据实际运用可得出答案。
一个墨水瓶的容积约是60毫升；一辆小货车的载质量是8吨。
【点睛】
本题主要考查的是容积、质量单位的选择，解题的关键是掌握常用单位，并根据实际得出答案。
2．9∶16
【解析】
根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
（π×32）∶（π×42），
＝9π∶16π，
＝9∶16；
【点睛】
此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。
3．24
【解析】
将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（＋），则小明1人占总人数的1－（＋）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。
1÷[1－（＋）]
＝1÷（1－）
＝1÷
＝24（人）
【点睛】
找出与已知量对应的分率是解题的关键。
4．
【解析】
根据公式：速度＝路程÷时间，把数代入即可求出速度，即÷＝（千米/分钟），求行1千米要多少分钟，根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入，即1÷；再根据公式：路程＝时间×速度，把数代入公式，即5×算出结果即可。
÷＝（千米/分钟）
1÷＝（分钟）
5×＝（千米）
【点睛】
本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用；注意分数后面加单位表示一个具体的量。
5．24平方厘米
【解析】
因为一条直径把正方形平均分成两个相等的直角三角形，底是直径8厘米，高是半径8÷2=4厘米，再利用三角形的面积公式进行计算，可求出正方形的面积，即正方形的面积是对角线的乘积的一半，再用圆的面积去减，就是剩余部分的面积．据此解答．
3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
=3.14×16﹣32
=50.24﹣32
=18.24（平方厘米）
答：剩余部分的面积是18.24平方厘米．
故答案为18.24平方厘米．
6．14
【解析】
药粉和水的质量比是1∶20，则药粉的质量是水的。求280克水中应加药粉多少克，用280乘即可解答。
280×＝14（克）
【点睛】
本题考查比的应用，根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。
7． 20 5
【解析】
根据题意可得大桶的容量＝小桶的容量×4，结合“大桶的容量（化成小桶的容量）×大桶的桶数＋小桶的容量×小桶的桶数＝食用油的总升数”可得出小桶的容量，进一步可得出大桶的容量。
大桶的容量＝小桶的容量×4，
所以小桶的容量＝100÷（4×4＋4×1）
＝100÷20
＝5（升）
大桶的容量＝5×4＝20（升）。
所以大桶的容量是20升，小桶的容量是5升。
【点睛】
解答此题的关键是弄清大桶的容量＝小桶的容量×4。
8．4
【解析】
根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，写出最终化简结果即可。
，
因为a，b互为倒数，所以，
所以。
【点睛】
关键是理解倒数的意义，明确分数除法的计算法则。
9．4
【解析】
10． 55 5n＋5
【解析】
看图，第一幅图长（1＋1）×5＝10（厘米），第二幅图长（2＋1）×5＝15（厘米），第三幅图长（3＋1）×5＝20（厘米），由此推断第n幅图长（n＋1）×5厘米。将n＝10代入（n＋1）×5中，求出第10幅图长多少厘米。
看图分析出，第n幅图长（n＋1）×5厘米。
当n＝10，有：
（10＋1）×5
＝11×5
＝55（厘米）
（n＋1）×5＝5n＋5
所以，第10幅图形长55厘米，第n图形长（5n＋5）厘米。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
11．C
解析：C
【解析】
根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只有是圆心角。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义是解题关键。
12．C
解析：C
【解析】
假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
假设a×＝b÷＝c×＝1，则
a＝、b＝、c＝
因为＞＞，所以c＞a＞b。
故选：C
【点睛】
此题考查的是分数的比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
13．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。
A．米带单位，不能改写成为百分数；
B．不带单位，可以改写成百分数；
C．米带单位，不能改写成为百分数；
D．米带单位，不能改写成为百分数；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
14．C
解析：C
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。比的前项乘6，则后项也要乘6，用5乘6的积减去5，就是后项应该加上的数。
5×6－5
＝30－5
＝25
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握和运用比的基本性质，是解答本题的关键。
15．A
解析：A
【解析】
因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。
A. 边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；
B．底面周长是12厘米，底面直径是，原题表述错误；
C．圆柱的体积是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原题表述错误；
D．底面半径是，原题表述错误；
故答案为：A
【点睛】
本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。
16．D
解析：D
【解析】
A．大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此判断；
B．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。1既不是质数也不是合数；
C．互为倒数的两个数的乘积是1，假分数的倒数是1或真分数，据此判断；
D．一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此判断。
A．0既不是正数也不是负数，原题干说法正确；
B．1既不是质数也不是合数，原题说法正确；
C．假分数的倒数不一定是真分数，如的倒数是1，所以原题干说法正确；
D．一个数的倍数大于它的因数，说法错误，如8的最大因数是8，最小的倍数也是8，所以说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
17．C
解析：C
【解析】
已知甲数的60%等于乙数的75%，则可列式为：甲数×60%＝乙数×75%，然后根据比例的基本性质，找到甲数与乙数的比，然后比较即可。
由分析可知：
甲数×60%＝乙数×75%
甲数∶乙数＝75%∶60%
＝75∶60
＝（75÷15）∶（60÷15）
＝5∶4
所以甲数比乙数大。
故选：C
【点睛】
本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
18．C
解析：C
【解析】
已读全书的，剩下全书的，求剩下的是已读的几分之几，用剩下的除以已读的求出即可。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
19．C
解析：C
【解析】
在长方形里剪半径20厘米的圆，相当于剪边长20×2厘米的正方形，先分别求出长和宽上能剪的个数，相乘积可。
1.25米＝125厘米
0.8米＝80厘米
20×2＝40（厘米）
（125÷40）×（80÷40）
≈3×2
＝6（个）
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。
20．C
解析：C
【解析】
某品牌空调八月的价格比七月的价格涨了，将七月价格当作单位“1”，根据分数加法的意义，八月份价格是七月份的1＋，九月的价格比八月又降了，将八月份价格当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时九月份价格是八月份的1－，根据分数乘法的意义，此时九月份价格是七月份的（1＋）×（1－）。
设七月份的价格是1，
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以九月的价格和七月的价格相比，降了。
故选：C
【点睛】
完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。
21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）
22．5；27；
4；87.5
【解析】
（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。
×（－）÷×3
＝×（－）×6×3
＝（×3）×（×6）
＝5×1
＝5
＝
＝
＝27
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
75×87.5%＋24×＋0.875
＝75×0.875＋24×0.875＋0.875
＝（75＋24＋1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
23．（1）＝；（2）＝5
【解析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
24．12厘米
【解析】
观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。
3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
25．27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这
解析：27人
【解析】
通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这里单位“1”是全体运动员，单位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。
390××
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人去参加市运动会。
【点睛】
本题主要考查单位“1”的判断，同时一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
26．200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
解析：200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
＝30＋50
＝80（米）
120＋80＝200（米）
答：两天一共修了200米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
27．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
28．150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分
解析：150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
十
29．（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按
解析：（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。
（3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
（1）2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。
（2）3.14×32×
＝3.14×9×
＝
＝16.956（平方米）
答：种植太阳花的面积是16.956平方米。
（3）3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
十
30．100千米/时
【解析】
把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。
180÷20%×
＝900×
（千米/时）
答：这辆小汽车的速
解析：100千米/时
【解析】
把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。
180÷20%×
＝900×
（千米/时）
答：这辆小汽车的速度是100千米/时。
【点睛】
本题考查了分数百分数复合应用题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
31．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【解析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【解析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。下载本文
