商不变的规律

回龙镇中心小学 冯会燕

【教学内容】北师版小学数学四年级上册第75~76页内容.

【教材分析】在熟练掌握除数是两位数的基础上，学习商不变规律，教材通过提示“从上往下看，被除数和除数同时……”和“从下往上看，被除数和除数同时……”，让学生观察和交流，发现“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变”的规律。

【教学目标】

〖知识目标〗引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。

〖能力目标〗经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。

〖情感目标〗学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。

【教学重点】引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。

【教学难点】熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。

【教具准备】课件

【教学思路】故事引入，设疑激趣。

探索交流，发现规律。

观察比较，验证规律。

巩固规律，解决问题。

【教学过程】

一、故事引入，设疑激趣。

1、师：同学们，喜欢听故事吗？（喜欢）那今天老师给大家讲一个故事，好不好？（好）

课件出示情景（并配音）：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小马、小牛、小羊、小兔都在买西瓜，都贴出了广告。小马的广告：8元买2千克西瓜；小牛的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜；小兔的广告：西瓜大减价8000元买2000千克西瓜。猴弟弟觉得小兔的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。

师：同学们，小兔的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说四家的西瓜价钱一样）

师：你是怎样知道小马、小牛、小羊、小兔四家的西瓜价钱一样呢？

二、探索交流，发现规律。

1、观察算式

（1）用多媒体标出：8、80、800、8000，用紫线标出2、20、200、2000问：从这里可以看出什么数发生了变化？那商呢？

在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？

（2）从上往下观察，你发现了什么？

①小组讨论

②小组派代表汇报

③多媒体演示

④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：

被除数和除数同时乘以同一个数，商不变

（3）从下往上观察，你又有什么发现？

①小组讨论

②小组派代表汇报

③多媒体演示

④归纳板书：

被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

2、小结规律：

（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？

（2）学生回答，老师板书

3、举例验证，总结规律

（1）师：这个规律对所有的除法算式都适用吗？同学们能再举一组算式证明一下吗？请同桌合作写一组算式，看商有没有变化？你们和老师比一比，看谁写得好。（老师巡视）

（2）指名到黑板写算式，老师同时板书

6÷3=2

24÷12=2

48÷24=2

120÷60=2

说明扩大的倍数不仅是整十数，其他数也可以。

（3）多媒体出示：笑笑有一问题想请同学们帮帮忙，你们愿意帮帮她吗？

看，被除数6和除数3能同时乘以0或除以0吗？

6÷3=2                                       6÷3=2

〔                                         〔

(6×0)÷(3×0)=2                                (6÷0)÷(3÷0)=2

学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。

多媒体演示插入“零除外”出示。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

（4）揭示课题：这就是商不变的规律。

板书：商不变的规律

全班齐读商不变的规律。

三、运用规律，巩固“新知”（多媒出示）

1、我是森林小法官，判断对与错。

（1）350÷50=（350÷10）÷（50÷10）    （ ）

（2）75÷25=（75×4）÷（25×4）        （ ）

（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10）  （ ）

（4）48÷12=（48-8）÷（12-8）           （ ）

（5）63÷3=（63+7）÷（3+7）            （ ）

2、寻找钥匙

小马、小牛、小羊、小兔在山上说的时候迷路了，很是着急，这时智慧老爷爷出现了，智慧老爷爷告诉它们：我送给你们每人一把钥匙，只要你们把钥匙上的数字找到，你们就能回家了。“同学们，你们能帮帮它们吗？

75÷25=     ÷ 250

120÷8=600÷

960÷80=(960÷10) ÷(80÷     )

800÷50=(800×    ) ÷(50×5)=

3、出示：400÷25

淘气班上，老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快，结果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧

400÷25

=（400×4）÷（25×4）

=1600÷100

=16

 （1）这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么同时乘以4？

   4、挑战赛

挑战赛开始了，你们敢不敢向淘气挑战？

出示：150÷25    800÷25     2000÷125     9000÷125

（1）先让学生完成在练习本上

（2）请最快做完的4名同学上台挑战

（3）集体订正，祝贺挑战成功的同学

5、买好糖

青青：我要买3包“大白兔”奶糖    阿姨：要付24元钱

红红：我要买15斤“大白兔”奶糖    阿姨：要付多少钱？

四、小结：

五、作业：（多媒体出示）

六、板书设计：

商不变的规律

8÷2=4（元）

80÷20=4（元）

800÷200=4（元）

8000÷2000=4（元）下载本文