平方根与算术平方根的区别在于定义和取值范围，联系在于它们都是关于数的平方的运算结果。
区别：
1. 定义不同：平方根是指一个数的二次方程的解，即求一个数x，使得其平方等于给定的数。而算术平方根则是指一个数的非负平方根，也被称为正值平方根。也就是说，算术平方根只取正值。
2. 取值范围不同：由于算术平方根只取正值，因此它的取值范围是大于等于零的数。而平方根可以取正值也可以取负值，因此其取值范围是实数集。
联系：
1. 它们都与平方有关：无论是平方根还是算术平方根，它们的运算过程都与数的平方有关。通过计算一个数的平方根或算术平方根，我们可以找到该数的平方值。
2. 在某些情况下，两者等同：对于一个非负数来说，它的平方根和算术平方根是同一个值。也就是说，对于所有大于等于零的数，其平方根和算术平方根都是其正数解。因此，对于非负数来说，平方根和算术平方根没有区别。对于实数范围内的运算过程也是一样的道理。具体在实际计算和运用时需要根据题目要求和实际情况进行选择和判断。同时也要注意区分和理解它们的定义和取值范围以避免混淆和错误。
总的来说，平方根和算术平方根既有区别又有联系，正确理解它们对于数学学习和应用至关重要。
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