结论：两点之间的距离可以通过简单的公式来计算，这个公式是d=√[(x1-x2)?+(y1-y2)?]，它是求解函数图形内两点间距离以及确定点坐标的重要工具。该公式不仅适用于常规的平面直角坐标系，还有其推论在特定情境下提供了更深的理解。
两点间的距离与它们的坐标紧密相关，当我们有两个坐标点A(x1,y1)和B(x2,y2)时，计算两点间的距离就直接应用这个公式。例如，若AB两点的坐标已知，我们可以先在坐标系中分别作与x轴和y轴平行的线，这些线的交点C使得三角形ACB成为一个直角三角形。利用勾股定理，我们可以推导出AB的长度等于AC和BC的平方和的平方根，即AB=√(AC?+BC?)。
此外，公式还可用于计算点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离。这条距离被称为点到直线的垂线段长度，其计算方法是点P到直线的垂线斜率为-B/A，然后利用点到直线的垂线距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A?+B?)。
总的来说，这个点到点的距离公式为我们提供了计算空间中两点间距离的通用工具，且在几何和代数问题中扮演着关键角色。
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