在三维空间直角坐标系中，当直线L与平面P的垂直关系要确定时，关键在于理解线面垂直的定义。简单来说，如果一条直线L与平面P相交，并且线上的任意一点与平面内的任何直线都保持垂直，那么我们称直线L与平面P是垂直的。
证明线面垂直有两种常用方法：向量法和坐标法。在向量法中，首先假定平面P的法向量为n，直线L上任一点的坐标为P，方向向量为d。若线面垂直，意味着d与n的点积（即d·n）为零，即d与n是正交的。进一步，通过选取平面内的一点Q，构建向量n，然后检验d是否与n正交来验证垂直关系。
坐标法则涉及到平面的一般方程Ax+By+Cz+D=0，以及直线L的参数方程（x=x0+tax,y=y0+tay,z=z0+taz）。直线的方向向量d由直线参数方程给出，检验直线的方向向量d与平面方程中系数的对应向量是否垂直，即检查平面的系数向量与d的点积是否为零。
通过以上两种方法，我们能够准确判断空间直角坐标系中线面是否垂直，这在解决相关几何问题时具有重要意义。
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