结论是：(a+b)^n的展开式，也被称为二项式定理，是由一系列特定的项组成，每个项由a和b的幂次组合而成。这个公式可以表示为：C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n，其中C(n,k)是二项式系数，是组合数学中的一个重要概念。高考中常常会考察这一知识点。
二项式展开式的核心是二项式系数，它们并不等同于通常意义上的系数。值得注意的是，尽管二项式系数最大的项通常位于中间，但在某些情况下，系数最大的项可能并不在中间。例如，当指数为偶数时，中间项的二项式系数最大；而当指数为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大。
这个定理的性质还包括：它共有n+1项，第k+1项的二项式系数可以通过组合数C(n,k)计算得出；与首末两端等距离的项，其二项式系数相等；并且，根据指数的奇偶性，可以确定中间项或中间两项的系数最大。
具体来说，二项式通项公式表达为：T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k，其中k是从0到n的整数，表示每一项在展开式中的位置。这就是(a+b)^n的完整展开形式，它展示了多项式乘法的复杂性，同时也是理解多项式运算的关键工具。
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