初中数学作为数学学习的基础阶段，其重要性不言而喻。掌握以下公式与知识点，将有助于学生更好地理解和应用数学。例如，乘法公式(a+b)×c=a×c+b×c和(a-b)×c=a×c-b×c，以及代数式展开公式(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。因式分解公式a²-b²=(a+b)(a-b)，ax+ay=a(x+y)，ax-bx=(a-b)x同样重要，它们帮助学生分解复杂的表达式，简化计算过程。
平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)也是初中数学中的基本公式之一，它在解决特定类型的问题时非常有用。此外，三角函数的定义也是理解数学的基础：sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边。角度制与弧度制之间的转换公式弧度=角度×π/180，角度=弧度×180/π，使学生能够灵活转换角度单位，解决相关问题。
圆的面积公式S=πr²和周长公式C=2πr，不仅适用于圆的计算，也帮助学生理解面积和周长的概念。等比数列的通项公式an=a₁qⁿ⁻¹，首项公式a₁=a₂/q，公比公式q=a₂/a₁，以及等差数列的通项公式an=a₁+(n-1)d，首项公式a₁=an-(n-1)d，公差公式d=a₂-a₁，这些公式在解决数列问题时非常关键。最后，平面直角坐标系中两点间距离公式d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，让学生能够计算两点之间的直线距离，加深对坐标系的理解。
掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在考试中取得好成绩，更为未来高级数学学习打下坚实的基础。通过不断地练习和应用，学生能够更好地理解数学的概念和原理，提高解决问题的能力。
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