1. 三角形的面积为30cm^2。
2. 由两边中线交点与第三边组成的三角形面积为10cm^2。
3. 在三角形中，中线的交点O将中线等分，因此BD等于BC的一半，OD等于AD的三分之一。
4. 因此，三角形ABD的面积是三角形ABC面积的一半，即15cm^2。
5. 同样，三角形BOD的面积是三角形ABD面积的三分之一，即5cm^2。
6. 在另一侧，三角形COD的面积也是5cm^2。
7. 所求的三角形面积是图中阴影部分的面积，即三角形BOD和三角形COD面积之和，等于10cm^2。
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