为了更好地理解这个难题，我们首先对十二个球进行编号，从1号到12号。然后将这些球分成三个组：第一组包括1号、2号、3号、4号球；第二组包括5号、6号、7号、8号球；第三组包括9号、10号、11号、12号球。接下来，我们使用天平进行第一次称重。具体方法是：将第一组球放在天平的左边，第二组球放在天平的右边，第三组球放在地上。
在称重后，可能出现两种情况。第一种情况是天平两边相等，这表明1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号球是标准球，坏球在第三组中，即坏球可能是9号、10号、11号、12号球中的一个。此时，我们可将8号和9号球编为一组，10号和11号球编为另一组。接着，使用天平进行第二次称重。将第一组球放在天平左边，第二组球放在天平右边，12号球放在地上。如果天平两边相等，说明12号球是坏球，且是标准球与坏球的区别。如果天平两边不等，说明坏球在9号、10号和11号球中，我们需进一步判断。
如果天平左边轻、右边重，说明9号球可能是轻球，10号和11号球可能是重球。此时，将10号和11号球放在天平两边进行第三次称重。如果天平左边轻、右边重，说明11号球是坏球，且是重球；如果天平右边轻、左边重，说明10号球是坏球，且是重球；如果天平两边相等，说明9号球是坏球，且是轻球。如果天平左边重、右边轻，说明9号球可能是重球，10号和11号球可能是轻球。同样，我们可以通过类似的方法进行判断。
第二种情况是天平两边不等。如果第一组轻、第二组重，说明坏球在第一组或第二组中，即坏球可能是1号、2号、3号、4号球中的一个，也可能是5号、6号、7号、8号球中的一个。此时，我们重新对球进行分组，将1号、2号、3号球编为一组，4号、5号、6号球编为另一组，7号、8号、9号球编为第三组。将第二组的4号、5号、6号球放在天平左边，第三组的7号、8号、9号球放在天平右边。如果天平两边相等，说明坏球在第一组中，即1号、2号、3号球中有一个是坏球，且是轻球。如果天平两边不等，说明坏球在第二组或第三组中，我们需进一步判断。
如果天平左边轻、右边重，说明4号球可能是轻球，7号和8号球可能是重球。此时，将7号和8号球放在天平两边进行第三次称重。如果天平左边轻、右边重，说明8号球是坏球，且是重球；如果天平右边轻、左边重，说明7号球是坏球，且是重球；如果天平两边相等，说明4号球是坏球，且是轻球。如果天平左边重、右边轻，说明5号和6号球可能是重球。此时，将5号和6号球放在天平两边进行第三次称重。哪边重说明哪边所放的球是坏球，且是重球。
通过上述步骤，我们可以确定1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号、9号、10号、11号、12号球中哪一个球是坏球，以及它是轻球还是重球。
下载本文
