从装有8个黑球和5个白球的袋子中随机抽取3个球，计算至少包含一种黑球和一种白球的概率。首先计算抽到1个黑球和2个白球的概率A。计算公式为：A = C(8, 1)C(5, 2)/C(13, 3) = (8/1) * (5/1) * (4/2) / [(13/1) * (12/2) * (11/3)] = 80/286 = 40/143。
接着计算抽到1个白球和2个黑球的概率B。计算公式为：B = C(5, 1)C(8, 2)/C(13, 3) = (5/1) * (8/1) * (7/2) / [(13/1) * (12/2) * (11/3)] = 140/286 = 70/143。
最后，将A和B相加得到至少包含一种黑球和一种白球的概率C。即：C = A + B = (40 + 70)/143 = 10/13。
因此，从8个黑球和5个白球的袋子中随机抽取3个球，抽到的3个球中即有黑球又有白球的概率为10/13。
下载本文
