在职工生病期间，公司是否可以解除劳动关系，这需要具体情况具体分析。首先，如果是职业病，公司绝对不能解除合同。即使不是职业病，根据法律规定，职工在患病或非因工负伤的情况下，在规定的医疗期内，公司同样不能解除合同。
如果需要进行职业病诊断，职工应当前往用人单位所在地或居住地的职业病诊断的医疗卫生机构。一旦被诊断为职业病，所在单位应在30天内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位没有按时提交申请，工伤职工或其家属可以在1年内直接向统筹地区社会保险行政部门提出申请。
对于非职业病的情况，公司可以在一定条件下解除劳动合同。前提是职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后，如果仍无法胜任原工作，且无法接受公司另行安排的工作，那么公司可以在提前30天书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
关于经济补偿，按照劳动法规定，公司需要根据职工在本单位工作的年限来支付相应的经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准，如果工作不满一年但超过六个月，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
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