算盘起源于中国古代，是人们在长期运用算筹进行计算的基础上发明的，至今仍然是中国最普遍的计算工具之一。它被认为是世界上最早的计算器。
算盘的计算方法称为珠算，最早记载于汉代的《数术记遗》一书中，其中描述了一种“珠算”方法，每位有五颗可移动的珠子，上面一颗相当于五个单位，下面四颗，每一颗相当于一个单位。这是关于珠算最早的记载，与后来流行的算盘并不相同，且当时并未普及。
到了宋元时期，珠算盘开始流行。一本名为《南村辍耕录》的书中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像“顶珠”，拨它也拨不动了。这说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及。
珠算的普及并最终淘汰了筹算，这一过程是在明代完成的。明代的珠算盘与现代通行的珠算盘完全相同，例如在1578年柯尚迂的《数学通轨》一书中，绘有一个“算盘图式”。这是一个十三档的珠算盘图，每一档上面两个珠，下面五个珠，中间用木制的横梁隔开，与现在的算盘完全一样。
中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要影响。随后，欧洲的一些商业旅行家又将珠算盘传播到了西方。现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。
除了中国，还有一些地区也出现过算盘，但都没有流传下来。例如，古代埃及人进行贸易时，他们在地上铺上一层沙子，用手在沙子上划出一些沟，再把小石子放在沟里，作加减法就是增减沟里的石子。这是最原始的算盘。
后来，欧洲的商人用刻有槽子的计算板代替沙子，用专门制作的算珠取代了石子，这种计算板类似于中国使用的算盘。但由于欧洲人的计算板是用钢制成的，笨重且昂贵，加之西方人没有运算口诀，使用起来不方便，因此逐渐被淘汰。
还有一些地区的算盘是用每根木条穿着十颗木珠制成的，但由于人们把每颗珠子看作一，不像中国算盘下珠以一当一，上珠以一当五，因此计算起来速度大受，使用也不广泛。
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