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收敛序列的对偶空间是什么
2024-11-29 17:43:54 责编:小OO
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收敛序列的对偶空间是有泛函分析标签，对偶空间一个非常非常直接的应用在于，拓宽有限维空间的一些性质。在有限维空间中，有界序列一定有收敛子列。但这在无限维空间中不成立(取所有单位基就可以)。如果我们只要求这些序列在对偶空间(它是原空间的连续线性泛函组成的)作用下有”收敛“，(即f(x_n)—>f(x),对任意f属于X’)这个叫”弱收敛“，那么在一大类空间下我们都可以做到。

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