这是一个有趣的逻辑数学题，涉及还原法的应用。我们从最后的状态开始，逐步向前推导。
第5次拿之前，抽屉里有3个球。根据题目描述，小军每次拿出其中一半，再放回一个，即拿一半放回1个。由此可知，第5次拿之前，抽屉里有2个球，因为拿出一半后剩2个，再放回1个后就是3个。
再往前推，第4次拿之前，抽屉里应该是（3-1）×2=4个球。因为第5次拿之前有3个，拿出一半是2个，再放回1个后变成3个。
继续推算，第3次拿之前，抽屉里应该是（4-1）×2=6个球。因为第4次拿之前有4个，拿出一半是2个，再放回1个后变成4个。
第2次拿之前，抽屉里应该是（6-1）×2=10个球。因为第3次拿之前有6个，拿出一半是3个，再放回1个后变成6个。
第1次拿之前，抽屉里应该是（10-1）×2=18个球。因为第2次拿之前有10个，拿出一半是5个，再放回1个后变成10个。
最后，我们检验一下。第1次拿之前有18个球，拿出一半是9个，再放回1个后变成10个，这与第2次拿之前的球数相符。
因此，抽屉里原有34个球。
这个题目通过逐步还原的方法，让我们理解了每次操作的逆向过程，从而得出初始状态。
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