关于算盘的发明，清代著名数学家梅文鼎在《古算衍略》中提到珠盘之法，始于明初郭伯玉。钱大昕的《十驾斋养新录》中，依据陶南村《辍耕录》中的记载，有“走盘珠、算盘珠”的比喻，证明元代已有算盘的存在。
宋代画家张择端的《清明上河图》中，一家药店的柜台上放置着算盘，这表明宋代社会上算盘已经普遍使用。我国珠算的发明很早，东汉数学家徐岳在《数术纪遗》中写道：“珠算控带四时、经纬三才。”北周甄鸾注释说：“刻板为三分，位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠各当一。”这表明汉代已有算盘，尽管制作形状与现代有所区别，但上珠五下珠一的结构与现代算盘一致。
明朝程大位的《算法统宗》专讲珠算，卷末载有《盘珠集》、《走盘集》，说是元丰（1078-1085）、绍兴（1131-1162）、淳熙（1174-11）以来的刻本，这些都是北宋南宋时期的珠算书，说明北宋时已有珠算专书。这些说法依据清朝凌廷堪《校礼堂文集》卷三十二《书程大位（算法统宗）后》之说，英国李约瑟博士的《中国科学技术史》第三卷《数学》关于“珠算盘”一节也采用了凌廷堪的说法。
我国珠算的发明很早，并不始于徐岳。据徐岳所述，他的老师刘洪曾向道家的天目先生求学，天目先生为他讲述了十四种古算法，其中一种就是珠算。这表明珠算的发明最晚也在东汉时代。我国古代用筹算，在长期的生产、生活实践中发明了比筹算更便捷的珠算，这是劳动人民的创造和进步。汉以后，对算盘和计算方法又不断有所改进和发展，现在的算盘和计算方法在宋朝时代就已经有了。
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