已知：sin(a+b)=1，由此可以推导出a+b=2kπ+π/2，其中k为整数。
接下来，我们考虑tan(2a+b)的表达式。利用三角函数的和差公式，我们有：
tan(2a+b) = tan[2(a+b)-b]
将a+b=2kπ+π/2代入上式，得到：
tan(2a+b) = tan[2(2kπ+π/2)-b]
这可以简化为：
tan(2a+b) = tan(π-b)
利用三角函数的性质，我们知道tan(π-x)=-tanx，所以：
tan(2a+b) = -tan b
因此，我们得到结论：tan(2a+b)+tan b=-tan b+tan b=0。
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