根据你的描述，你和你的哥哥确实可以结婚。虽然你们在同一个家庭长大，户口登记在一起，但这并不影响你们的婚姻关系。在法律上，我国婚姻法是以自然血缘关系为准，禁止直系血亲和三代以内的旁系血亲结婚。然而，继子女之间只要没有直接的血缘关系，法律并未明确禁止结婚，是可以的。
在结婚登记时，如果你们的户口本上明确显示你们是兄妹关系，那么需要提供证据证明你们之间没有血缘关系。这通常可以通过亲子鉴定来完成。全面的情况说明也是必要的，以证明你们之间没有直接的血缘联系。
总结来说，只要能证明你们之间没有血缘关系，你们是可以结婚的。希望你们能够获得幸福，祝你们身体健康，万事如意，婚姻幸福。
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