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质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v
2024-12-26 05:57:40 责编:小OO
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对小车进行受力分析时,我们可以清晰地看到,小车受到了地球重力的作用。根据力的分解原理,重力可以被分解为两个分量:一个垂直于山坡面的分量与一个与山坡面平行的分量。平行于山坡面的分量又可以进一步分解为与摩擦力方向相同的一个分量和与恒定外力F方向相同的分量。其中,与山坡面垂直的分量正好与山坡给小车的支持力相平衡,抵消掉这部分力的作用。而与摩擦力方向相同的分量和恒力F的合成,则构成了小车前进的主要推动力。

在这个过程中,小车在山坡上移动,其动能的增加主要来自于这两个分量的合力。这个合力所做的功,就是小车速度从零增加到v的能量来源。因此,我们可以得出结论,推动小车从山坡底部A运动到坡顶B的主要推动力是恒力F与摩擦力的合力,而不是重力的垂直分量。

值得注意的是,这个过程中小车克服了摩擦力,因此实际的有用功并不是小车的重力势能mgh,而是由合力W所做的功。根据动能定理,小车获得的速度v正是由这个合力W推动的结果,W = Fd - f·d,其中d为小车沿山坡移动的距离,f为摩擦力。

综上所述,小车在山坡上运动时,主要的能量转换是由外力F与摩擦力共同作用的结果,而非单纯依靠重力的垂直分量。这也解释了为什么在计算小车速度v时,我们不能简单地使用mgh,而需要考虑合力W所做的功。

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