高中数学中的函数图像及性质是学习数学的重要内容。反比例函数是一种特殊的函数类型，其基本形式为y=k/x，其中k为常数。反比例函数的图像为双曲线，其性质包括图像关于原点对称，当k>0时，函数在第一、第三象限为增函数；当k<0时，函数在第二、第四象限为增函数。反比例函数在实际问题中的应用广泛，如物理中的力与位移关系。
三角函数包括正弦、余弦、正切等，其图像具有周期性和对称性。正弦函数的图像为正弦曲线，其性质包括图像关于原点对称，周期为2π，且在[0，π/2]区间内为增函数。余弦函数的图像为余弦曲线，其性质包括图像关于y轴对称，周期为2π，且在[0，π]区间内为减函数。正切函数的图像为正切曲线，其性质包括周期为π，且在(-π/2，π/2)区间内为增函数。三角函数在物理、工程、天文学等领域有广泛应用。
增函数和减函数是函数单调性的表现形式。增函数在定义域内，随着自变量的增大，函数值也随之增大。减函数在定义域内，随着自变量的增大，函数值反而减小。增函数和减函数的性质决定了函数图像的变化趋势。增函数图像呈现出上升趋势，而减函数图像则呈现出下降趋势。
导函数是微积分的重要概念，用于描述函数在某一点处的瞬时变化率。导函数的值可以反映函数在该点处的斜率，从而帮助我们确定函数的增减性。通过求导，我们可以找到函数的极值点，进而研究函数的性质。
综上所述，高中数学中的函数图像及性质是数学学习的重要组成部分，通过对这些内容的学习，我们可以更好地理解函数的概念，掌握函数的性质，为后续的学习奠定坚实的基础。
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