在初三的数学学习中，我们经常遇到分式的化简题目。比如，一道典型的题目是：
(a-1)/(a²-4a+4) - (a+2)/(a²-2a) - 4/a。
首先，观察分母可以发现，第一个分式的分母可以写成(a-2)²的形式，第二个分式的分母可以写成a(a-2)的形式。因此，我们可以将原式写成：
(a-1)/(a-2)² - (a+2)/[a(a-2)] - 4/a。
为了方便化简，我们将每个分式的分母统一为a(a-2)²。这样，原式可以写成：
a(a-1)/[a(a-2)²] - (a+2)(a-2)/[a(a-2)²] - 4(a-2)²/[a(a-2)²]。
接下来，我们将分子合并，得到：
[a(a-1) - (a+2)(a-2) - 4(a-2)²]/[a(a-2)²]。
继续展开分子，我们得到：
[a² - a - (a² - 4) - 4(a² - 4a + 4)]/[a(a-2)²]。
进一步化简分子，我们得到：
[a² - a - a² + 4 - 4a² + 16a - 16]/[a(a-2)²]。
整理分子，我们得到：
[15a - 4a² - 12]/[a(a-2)²]。
最后，我们将分子的每一项除以-1，得到：
-(4a² - 15a + 12)/[a(a-2)²]。
这就是这道分式化简题的最终答案。
通过这道题的解答，我们可以看到，在处理复杂的分式化简题目时，我们可以通过观察分母的特性，选择合适的通分策略，然后逐步化简分子和分母，最终得到简洁的答案。
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