给定条件表明，向量m与向量n的点积为1/2，即向量m*向量n=1/2。根据向量的点积公式，有m·n = |m| |n| cosθ，其中θ为两向量的夹角。由此可以推导出cos(B+C) = m·n / (|m| |n|) = 1/2。
因为B+C的范围是(0, π)，结合上述结果，我们可以确定B+C=π/3。进而，由三角形内角和为π，我们可以得出A=π - (B+C) = 2π/3。
接下来，利用正弦定理a/sinA=b/sinB，已知sinB=1/2，可以推导出B=π/6。同样地，由于A+B+C=π，我们可以计算出C=π-A-B=π/6。
最后，根据三角形面积公式S=1/2absinC，代入已知的a、b和sinC的值（因为sinC=sin(π/6)=1/2），可以求得S=√3。
综上所述，我们得到了三角形ABC的角A、B、C分别为2π/3、π/6、π/6，以及三角形ABC的面积为√3。
下载本文
