已知 (π/3 + secθ)、(π/3 + secθ/2)、(π/3 + secθ/3) 为等比数列。
根据等比数列的性质，我们有：
(π/3 + secθ/2)² = (π/3 + secθ) (π/3 + secθ/3)
展开并整理上述等式，我们得到：
(π/3)² + (secθ/2)² + (π/3) secθ = (π/3)² + (π/3) (secθ/3 + secθ) + (1/3)sec² θ
进一步简化，我们得到：
(1/4)sec² θ + (π/3)secθ = (1/3)sec² θ + (4π/9)secθ
将两边的公共项合并，我们得到：
(1/12)sec² θ = (-π/9)secθ
为了解这个二次方程，我们可以将等式两边同时乘以 12，得到：
9sec² θ + 12πsecθ = 0
这意味着 3secθ(3secθ + 4π) = 0
由于 secθ = 1/cosθ ≠ 0，所以 3secθ + 4π = 0
解这个方程，我们得到 secθ = -4π/3
因此，等比数列的项为：-π、-π/3、-π/9，公比 q = (-π/3)/(-π) = 1/3。
答案：B
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