对于方程2x+3y=15，我们首先观察x和y的取值范围，得知1≤ x≤ 15,1≤ y≤ 15。接着，我们尝试将方程变形，用x表示y，得到y=5-2/3x。进一步，我们需要确保y为正整数，这意味着1≤ 5-2/3x≤ 15。结合1≤ x≤ 15，我们得到新的不等式组：1≤ x≤ 15, -12≤ x≤ 6。由此，x的取值范围被在1到6之间，即1≤ x≤ 6。因此，x可能的整数值为1,2,3,4,5,6。
接着，我们检查每个x值对应的y值是否为正整数。当x=3时，y=5-2=3，满足条件。当x=6时，y=5-4=1，也满足条件。对于其他x值，y不是正整数，因为y=5-2/3x，当x取1,2,4,5时，y均不为正整数。
综上所述，2元1次方程2x+3y=15的正整数解为x=3, y=3，或者x=6, y=1。这些解满足原方程，且x和y均为正整数。
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