求8,9,12的最小公倍数，可以直接通过分解质因数的方法来解决，这个过程相对简便一些。首先确定每个数的质因数分解形式：8=23，9=32，12=22×3。然后找到所有质因数的最大指数，2的最大指数是3，3的最大指数是2。因此，最小公倍数为23×32=8×9=72。
另外一种方法是逐步相乘法。先用最大数12开始，12×1=12,12×2=24,12×3=36,12×4=48,12×5=60,12×6=72。然后检查这些结果是否能被8和9整除。72÷8=9,72÷9=8,72÷12=6。由此可见，72是8,9,12的最小公倍数。
这里需要注意的是，最小公倍数的概念在于找到一个数，它是给定数集的倍数，并且是这些倍数中最小的一个。通过上述方法，我们可以验证72确实满足这个条件。
在实际计算中，如果直接相乘可能会得到一个较大的数，而通过分解质因数或逐步相乘的方法可以更快速准确地找到答案。对于更复杂的数字，分解质因数法更为适用。
此外，了解最小公倍数的概念和计算方法对于解决实际问题非常有帮助，比如计算多个周期事件的共同发生时间等。
综上所述，8,9,12的最小公倍数是72，这个结论可以通过多种方法得到验证。
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