1. 检察机关内部并未设立专门的立案监督科。然而，它们仍然可以对的立案工作进行监督。
2. 刑事案件的立案监督由侦查监督科负责；民事和行政案件的立案监督则由民事行政科承担。
3. 法律依据方面，新修订的《民事诉讼法》第14条授权人民对民事诉讼行使法律监督权。第20第3款则规定，各级人民可以对审判监督程序以外的其他审判程序中的违法行为提出检察建议。
4. 对于人民存在的“不立不裁”问题，检察机关民事检察部门可以采取多种方式进行监督。
5. 首先，检察机关可以通过发出检察建议书，建议人民进行立案审查，并将结果报告给人民。
6. 其次，针对法定期限内人民既不立案也不作出不予受理裁定的情况，当事人可以向人民申诉。人民可以通过发出纠正违法通知书，要求人民在法定期限内立案或作出裁定，并将其纠正情况书面反馈给人民。
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