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一道离散数学题
2024-12-20 08:49:28 责编:小OO
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从题目描述,会打篮球的人数为6人,其中5人同时会踢足球,因此剩下1人只会打篮球。这1人还会打乒乓球,使得既会打篮球又会打乒乓球的人数达到2人加上他自己,共3人。

利用包含排斥原理,计算不会这三种球的人数:25人总数减去会打篮球14人、会踢足球12人、会打乒乓球6人的数量,再加上同时会两种运动的人数6+5+3,最后减去重复计算的2人。最终得出,不会打这三种球的人数为5人。

如果采用文氏图表示,可以画出如下图所示的结构:将篮球、足球、乒乓球分别表示为三个圆圈,其中篮球和足球的交集为5人,篮球和乒乓球的交集为1人,足球和乒乓球的交集为未知数,而三个圆圈的总交集为3人,以此来直观地展示三种运动的交集情况。

在文氏图中,我们可以清晰地看到各个区域的具体人数。例如,只踢足球的人数为12-5=7人,只打乒乓球的人数为6-1=5人,只打篮球的人数为14-5-1=8人,而三个运动都会的人数为5人,只踢足球且打乒乓球的人数为12-5-6+5=5人,只踢足球且会打篮球的人数为14-5-6+5=8人,只打乒乓球且会踢足球的人数为6-5=1人。

通过这种方式,我们可以更直观地理解题目中的各种关系和数量,从而更好地解答相关问题。

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