合数又称为合成数，指的是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.它是两个大于1的整数之乘积；
2.拥有某个大于1而小于自身的因数（因子）；
3.拥有至少三个因数（因子）；
4.不是1也不是素数(质数)；
5.有至少一个素因子的非素数。
简单来说，除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，称为合数。例如，4可以被1、2和4整除，除了1和4这两个约数，还有约数2，因此4是合数。
1既不是质数也不是合数，因为它的约数只有1这一个约数。因此，1不符合合数的定义。
合数的定义可以简化为：有两个以上因数的自然数被称为合数，除了能被本身与1除尽外，还能被其他整数除尽的自然数。
举个例子，数字6就是一个合数，因为它可以被1、2、3和6整除。6的约数除了1和6以外，还有2和3。
而像2、3、5、7这样的数则被称作质数，因为它们只有1和它们自身这两个约数。质数和合数是自然数的一种分类方式，它们在数学中有着重要的应用。
合数的概念在数论和密码学中具有重要意义。例如，在RSA加密算法中，选择两个大质数的乘积作为公钥的一部分，而公钥的分解因子就是这两个大质数。由于找到一个大合数的质因数分解是极其困难的，这就使得RSA加密算法在实践中非常安全。
合数在数学研究中也有其独特的地位。研究合数的性质，有助于我们更好地理解数论的基本规律，以及数字之间的相互关系。在实际应用中，合数的性质也被广泛应用于算法设计和数据加密等领域。
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