这个命题如果难以捉摸，可以从其否命题入手：随机选取15人，没有任何两个人的生日在同一个月份的概率不会大于1/2。这一说法显然是有问题的。因为一年只有12个月，当选取到第12个人时，就已经占满了所有的月份。这意味着从第13个人开始，必然会有至少两个人的生日在同一个月份，所以这一否命题的概率为0。
那么，你实际想要计算的概率并非1/2，而是1。如果要详细分析过程，我们可以这样考虑（从否命题出发）：前11个人，每人都可以选择12个月中的任意一个月作为生日月份，但到第12个人时，已经占据了前11个人的所有月份选择，因此从第13个人开始，必然存在至少两个人的生日在同一个月份。所以，随机选取15人，没有任何两个人的生日在同一个月份的概率为0。
这两个问题的概率相加的结果为1（即必有一个事件会发生）。由此我们可以得出，其中至少有两人的生日在同一个月份的概率为1，这明显大于1/2。所以，原命题“随便找15人，没有任何两个人的生日在同一个月份的概率不会大于1/2”是错误的。
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