这是一个涉及绝对值的二次方程：x²-3|x|-4=0。我们先将x分为正数和负数两种情况分别求解。
当x为正数时，|x|=x，原方程化简为x²-3x-4=0。我们可以通过分解因式的方法求解此方程，即（x-4）（x+1）=0，从而得出x=4或x=-1。然而，由于x为正数，因此x=-1不在解集中，我们只保留x=4作为正数解。
当x为负数时，|x|=-x，原方程化简为x²+3x-4=0。同样，我们采用分解因式的方法，即（x+4）（x-1）=0，从而得出x=-4或x=1。然而，由于x为负数，因此x=1不在解集中，我们只保留x=-4作为负数解。
综上所述，该方程的解为x=4和x=-4。
在解这类含有绝对值的方程时，我们需要根据绝对值的定义，将原方程拆解为不同的情况分别求解。通过合理地进行分类讨论，我们可以得到方程的所有解。
通过上述步骤，我们不仅解决了该方程，还掌握了一种处理含有绝对值方程的方法。希望这个解答对你有所帮助。
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